↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 1 093.92 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 094.16 m ↓ |
↑ 1 094.16 m ↓ |
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N 63 |
← 1 094.29 m → 1 197 124 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7391 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451141357421875 y=0.270477294921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451141357421875 × 214)
floor (0.451141357421875 × 16384)
floor (7391.5)tx = 7391 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270477294921875 × 214)
floor (0.270477294921875 × 16384)
floor (4431.5)ty = 4431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7391 / 4431 ti = "14/7391/4431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7391/4431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7391 ÷ 214
7391 ÷ 16384x = 0.45111083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4431 ÷ 214
4431 ÷ 16384y = 0.27044677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45111083984375 × 2 - 1) × π
-0.0977783203125 × 3.1415926535Λ = -0.30717965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27044677734375 × 2 - 1) × π
0.4591064453125 × 3.1415926535Φ = 1.44232543576825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30717965} λ = -0.30717965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44232543576825))-π/2
2×atan(4.23052219489348)-π/2
2×1.33867941690638-π/2
2.67735883381276-1.57079632675φ = 1.10656251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30717965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.600097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10656251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.401362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7391 KachelY 4431 -0.30717965 1.10656251 -17.600097 63.401362 Oben rechts KachelX + 1 7392 KachelY 4431 -0.30679616 1.10656251 -17.578125 63.401362 Unten links KachelX 7391 KachelY + 1 4432 -0.30717965 1.10639077 -17.600097 63.391522 Unten rechts KachelX + 1 7392 KachelY + 1 4432 -0.30679616 1.10639077 -17.578125 63.391522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10656251-1.10639077) × R
0.000171740000000087 × 6371000dl = 1094.15554000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10656251-1.10639077) × R
0.000171740000000087 × 6371000dr = 1094.15554000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30717965--0.30679616) × cos(1.10656251) × R
0.000383490000000042 × 0.447737838820396 × 6371000do = 1093.91970984875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30717965--0.30679616) × cos(1.10639077) × R
0.000383490000000042 × 0.447891396092727 × 6371000du = 1094.29488324762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10656251)-sin(1.10639077))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447737838820396-0.447891396092727)× R²
abs(-0.30679616--0.30717965)×0.000153557272331906× R²
0.000383490000000042×0.000153557272331906× 6371000²
0.000383490000000042×0.000153557272331906× 40589641000000 ar = 1197123.56281554m²