↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 298.94 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.95 m → 89 363 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563861846923828 y=0.466922760009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563861846923828 × 217)
floor (0.563861846923828 × 131072)
floor (73906.5)tx = 73906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466922760009766 × 217)
floor (0.466922760009766 × 131072)
floor (61200.5)ty = 61200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73906 / 61200 ti = "17/73906/61200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73906/61200.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73906 ÷ 217
73906 ÷ 131072x = 0.563858032226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61200 ÷ 217
61200 ÷ 131072y = 0.4669189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563858032226562 × 2 - 1) × π
0.127716064453125 × 3.1415926535Λ = 0.40123185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4669189453125 × 2 - 1) × π
0.066162109375 × 3.1415926535Φ = 0.207854396752563 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40123185} λ = 0.40123185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207854396752563))-π/2
2×atan(1.23103391396351)-π/2
2×0.8885850087812-π/2
1.7771700175624-1.57079632675φ = 0.20637369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40123185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.988892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20637369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.824341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73906 KachelY 61200 0.40123185 0.20637369 22.988892 11.824341 Oben rechts KachelX + 1 73907 KachelY 61200 0.40127979 0.20637369 22.991638 11.824341 Unten links KachelX 73906 KachelY + 1 61201 0.40123185 0.20632677 22.988892 11.821653 Unten rechts KachelX + 1 73907 KachelY + 1 61201 0.40127979 0.20632677 22.991638 11.821653 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20637369-0.20632677) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20637369-0.20632677) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40123185-0.40127979) × cos(0.20637369) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978780422679815 × 6371000do = 298.944734894645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40123185-0.40127979) × cos(0.20632677) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978790036068477 × 6371000du = 298.947671070992m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20637369)-sin(0.20632677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978780422679815-0.978790036068477)× R²
abs(0.40127979-0.40123185)×9.61338866278805e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.61338866278805e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.61338866278805e-06× 40589641000000 ar = 89363.1872982554m²