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← | N 11 |
← 298.95 m → | N 11 |
→ |
↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.96 m → 89 366 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61203 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563854217529297 y=0.466945648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563854217529297 × 217)
floor (0.563854217529297 × 131072)
floor (73905.5)tx = 73905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466945648193359 × 217)
floor (0.466945648193359 × 131072)
floor (61203.5)ty = 61203 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73905 / 61203 ti = "17/73905/61203" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73905/61203.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73905 ÷ 217
73905 ÷ 131072x = 0.563850402832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61203 ÷ 217
61203 ÷ 131072y = 0.466941833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563850402832031 × 2 - 1) × π
0.127700805664062 × 3.1415926535Λ = 0.40118391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466941833496094 × 2 - 1) × π
0.0661163330078125 × 3.1415926535Φ = 0.207710586053703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40118391} λ = 0.40118391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207710586053703))-π/2
2×atan(1.23085689084524)-π/2
2×0.888514628196135-π/2
1.77702925639227-1.57079632675φ = 0.20623293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40118391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.986145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20623293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.816276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73905 KachelY 61203 0.40118391 0.20623293 22.986145 11.816276 Oben rechts KachelX + 1 73906 KachelY 61203 0.40123185 0.20623293 22.988892 11.816276 Unten links KachelX 73905 KachelY + 1 61204 0.40118391 0.20618601 22.986145 11.813588 Unten rechts KachelX + 1 73906 KachelY + 1 61204 0.40123185 0.20618601 22.988892 11.813588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20623293-0.20618601) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20623293-0.20618601) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40118391-0.40123185) × cos(0.20623293) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978809256381403 × 6371000do = 298.95354144929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40118391-0.40123185) × cos(0.20618601) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978818863305624 × 6371000du = 298.956475651229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20623293)-sin(0.20618601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978809256381403-0.978818863305624)× R²
abs(0.40123185-0.40118391)×9.60692422047327e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.60692422047327e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.60692422047327e-06× 40589641000000 ar = 89365.8195229379m²