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← | N 76 |
← 290.30 m → | N 76 |
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↑ 290.33 m ↓ |
↑ 290.33 m ↓ |
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N 76 |
← 290.36 m → 84 291 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225540161132812 y=0.163284301757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225540161132812 × 215)
floor (0.225540161132812 × 32768)
floor (7390.5)tx = 7390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163284301757812 × 215)
floor (0.163284301757812 × 32768)
floor (5350.5)ty = 5350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7390 / 5350 ti = "15/7390/5350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7390/5350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7390 ÷ 215
7390 ÷ 32768x = 0.22552490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5350 ÷ 215
5350 ÷ 32768y = 0.16326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22552490234375 × 2 - 1) × π
-0.5489501953125 × 3.1415926535Λ = -1.72457790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16326904296875 × 2 - 1) × π
0.6734619140625 × 3.1415926535Φ = 2.1157430016308 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72457790} λ = -1.72457790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1157430016308))-π/2
2×atan(8.29574723056771)-π/2
2×1.45083146121273-π/2
2.90166292242546-1.57079632675φ = 1.33086660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72457790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.811035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33086660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.253039° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7390 KachelY 5350 -1.72457790 1.33086660 -98.811035 76.253039 Oben rechts KachelX + 1 7391 KachelY 5350 -1.72438615 1.33086660 -98.800049 76.253039 Unten links KachelX 7390 KachelY + 1 5351 -1.72457790 1.33082103 -98.811035 76.250428 Unten rechts KachelX + 1 7391 KachelY + 1 5351 -1.72438615 1.33082103 -98.800049 76.250428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33086660-1.33082103) × R
4.55699999999393e-05 × 6371000dl = 290.326469999613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33086660-1.33082103) × R
4.55699999999393e-05 × 6371000dr = 290.326469999613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72457790--1.72438615) × cos(1.33086660) × R
0.000191750000000157 × 0.237634366807533 × 6371000do = 290.303469641217m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72457790--1.72438615) × cos(1.33082103) × R
0.000191750000000157 × 0.237678631193391 × 6371000du = 290.357544752358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33086660)-sin(1.33082103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237634366807533-0.237678631193391)× R²
abs(-1.72438615--1.72457790)×4.42643858576119e-05× R²
0.000191750000000157×4.42643858576119e-05× 6371000²
0.000191750000000157×4.42643858576119e-05× 40589641000000 ar = 84290.6313017103m²