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← | N 63 |
← 1 093.57 m → | N 63 |
→ |
↑ 1 093.71 m ↓ |
↑ 1 093.71 m ↓ |
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N 63 |
← 1 093.95 m → 1 196 257 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451080322265625 y=0.270416259765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451080322265625 × 214)
floor (0.451080322265625 × 16384)
floor (7390.5)tx = 7390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.270416259765625 × 214)
floor (0.270416259765625 × 16384)
floor (4430.5)ty = 4430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7390 / 4430 ti = "14/7390/4430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7390/4430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7390 ÷ 214
7390 ÷ 16384x = 0.4510498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4430 ÷ 214
4430 ÷ 16384y = 0.2703857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4510498046875 × 2 - 1) × π
-0.097900390625 × 3.1415926535Λ = -0.30756315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2703857421875 × 2 - 1) × π
0.459228515625 × 3.1415926535Φ = 1.44270893096521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30756315} λ = -0.30756315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.44270893096521))-π/2
2×atan(4.23214489096404)-π/2
2×1.33876525484371-π/2
2.67753050968743-1.57079632675φ = 1.10673418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30756315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.622070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10673418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.411198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7390 KachelY 4430 -0.30756315 1.10673418 -17.622070 63.411198 Oben rechts KachelX + 1 7391 KachelY 4430 -0.30717965 1.10673418 -17.600097 63.411198 Unten links KachelX 7390 KachelY + 1 4431 -0.30756315 1.10656251 -17.622070 63.401362 Unten rechts KachelX + 1 7391 KachelY + 1 4431 -0.30717965 1.10656251 -17.600097 63.401362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10673418-1.10656251) × R
0.000171669999999846 × 6371000dl = 1093.70956999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10673418-1.10656251) × R
0.000171669999999846 × 6371000dr = 1093.70956999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30756315--0.30717965) × cos(1.10673418) × R
0.000383499999999981 × 0.447584330939125 × 6371000do = 1093.5731727204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30756315--0.30717965) × cos(1.10656251) × R
0.000383499999999981 × 0.447737838820396 × 6371000du = 1093.94823522628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10673418)-sin(1.10656251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.447584330939125-0.447737838820396)× R²
abs(-0.30717965--0.30756315)×0.000153507881270443× R²
0.000383499999999981×0.000153507881270443× 6371000²
0.000383499999999981×0.000153507881270443× 40589641000000 ar = 1196256.55216278m²