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← 17.850 km → | N 24 |
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N 23 |
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N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361083984375 y=0.431396484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361083984375 × 211)
floor (0.361083984375 × 2048)
floor (739.5)tx = 739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431396484375 × 211)
floor (0.431396484375 × 2048)
floor (883.5)ty = 883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 739 / 883 ti = "11/739/883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/739/883.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 739 ÷ 211
739 ÷ 2048x = 0.36083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 883 ÷ 211
883 ÷ 2048y = 0.43115234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.36083984375 × 2 - 1) × π
-0.2783203125 × 3.1415926535Λ = -0.87436905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43115234375 × 2 - 1) × π
0.1376953125 × 3.1415926535Φ = 0.432582582171387 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87436905} λ = -0.87436905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.432582582171387))-π/2
2×atan(1.54123274838435)-π/2
2×0.995243148520036-π/2
1.99048629704007-1.57079632675φ = 0.41968997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87436905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.097656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41968997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.046464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 739 KachelY 883 -0.87436905 0.41968997 -50.097656 24.046464 Oben rechts KachelX + 1 740 KachelY 883 -0.87130109 0.41968997 -49.921875 24.046464 Unten links KachelX 739 KachelY + 1 884 -0.87436905 0.41688651 -50.097656 23.885838 Unten rechts KachelX + 1 740 KachelY + 1 884 -0.87130109 0.41688651 -49.921875 23.885838 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41968997-0.41688651) × R
0.00280346000000004 × 6371000dl = 17860.8436600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41968997-0.41688651) × R
0.00280346000000004 × 6371000dr = 17860.8436600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87436905--0.87130109) × cos(0.41968997) × R
0.00306795999999998 × 0.91321531440113 × 6371000do = 17849.6820245853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87436905--0.87130109) × cos(0.41688651) × R
0.00306795999999998 × 0.91435407069783 × 6371000du = 17871.9401245964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41968997)-sin(0.41688651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91321531440113-0.91435407069783)× R²
abs(-0.87130109--0.87436905)×0.00113875629669979× R²
0.00306795999999998×0.00113875629669979× 6371000²
0.00306795999999998×0.00113875629669979× 40589641000000 ar = 319009363.178962m²