↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 748.71 m → | N 72 |
→ |
↑ 748.85 m ↓ |
↑ 748.85 m ↓ |
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N 72 |
← 748.98 m → 560 772 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451019287109375 y=0.205352783203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451019287109375 × 214)
floor (0.451019287109375 × 16384)
floor (7389.5)tx = 7389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205352783203125 × 214)
floor (0.205352783203125 × 16384)
floor (3364.5)ty = 3364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7389 / 3364 ti = "14/7389/3364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7389/3364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7389 ÷ 214
7389 ÷ 16384x = 0.45098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3364 ÷ 214
3364 ÷ 16384y = 0.205322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45098876953125 × 2 - 1) × π
-0.0980224609375 × 3.1415926535Λ = -0.30794664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205322265625 × 2 - 1) × π
0.58935546875 × 3.1415926535Φ = 1.85151481092505 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30794664} λ = -0.30794664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.85151481092505))-π/2
2×atan(6.36946074716855)-π/2
2×1.41506836070407-π/2
2.83013672140814-1.57079632675φ = 1.25934039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30794664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.644043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25934039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.154889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7389 KachelY 3364 -0.30794664 1.25934039 -17.644043 72.154889 Oben rechts KachelX + 1 7390 KachelY 3364 -0.30756315 1.25934039 -17.622070 72.154889 Unten links KachelX 7389 KachelY + 1 3365 -0.30794664 1.25922285 -17.644043 72.148155 Unten rechts KachelX + 1 7390 KachelY + 1 3365 -0.30756315 1.25922285 -17.622070 72.148155 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25934039-1.25922285) × R
0.000117539999999972 × 6371000dl = 748.847339999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25934039-1.25922285) × R
0.000117539999999972 × 6371000dr = 748.847339999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30794664--0.30756315) × cos(1.25934039) × R
0.000383489999999986 × 0.30644485011474 × 6371000do = 748.71059011964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30794664--0.30756315) × cos(1.25922285) × R
0.000383489999999986 × 0.306556732961866 × 6371000du = 748.983943946485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25934039)-sin(1.25922285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30644485011474-0.306556732961866)× R²
abs(-0.30756315--0.30794664)×0.000111882847126099× R²
0.000383489999999986×0.000111882847126099× 6371000²
0.000383489999999986×0.000111882847126099× 40589641000000 ar = 560772.284630648m²