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← 296.50 m → | N 13 |
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↑ 296.51 m ↓ |
↑ 296.51 m ↓ |
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N 13 |
← 296.50 m → 87 913 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563724517822266 y=0.461177825927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563724517822266 × 217)
floor (0.563724517822266 × 131072)
floor (73888.5)tx = 73888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461177825927734 × 217)
floor (0.461177825927734 × 131072)
floor (60447.5)ty = 60447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73888 / 60447 ti = "17/73888/60447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73888/60447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73888 ÷ 217
73888 ÷ 131072x = 0.563720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60447 ÷ 217
60447 ÷ 131072y = 0.461174011230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563720703125 × 2 - 1) × π
0.12744140625 × 3.1415926535Λ = 0.40036899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461174011230469 × 2 - 1) × π
0.0776519775390625 × 3.1415926535Φ = 0.243950882166466 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40036899} λ = 0.40036899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.243950882166466))-π/2
2×atan(1.2762816407607)-π/2
2×0.906181464561297-π/2
1.81236292912259-1.57079632675φ = 0.24156660 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40036899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.939453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24156660 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.840747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73888 KachelY 60447 0.40036899 0.24156660 22.939453 13.840747 Oben rechts KachelX + 1 73889 KachelY 60447 0.40041692 0.24156660 22.942200 13.840747 Unten links KachelX 73888 KachelY + 1 60448 0.40036899 0.24152006 22.939453 13.838080 Unten rechts KachelX + 1 73889 KachelY + 1 60448 0.40041692 0.24152006 22.942200 13.838080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24156660-0.24152006) × R
4.65399999999838e-05 × 6371000dl = 296.506339999897m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24156660-0.24152006) × R
4.65399999999838e-05 × 6371000dr = 296.506339999897m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40036899-0.40041692) × cos(0.24156660) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970964398123933 × 6371000do = 296.495659669034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40036899-0.40041692) × cos(0.24152006) × R
4.79300000000293e-05 × 0.970975530558847 × 6371000du = 296.499059091958m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24156660)-sin(0.24152006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970964398123933-0.970975530558847)× R²
abs(0.40041692-0.40036899)×1.11324349133524e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.11324349133524e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.11324349133524e-05× 40589641000000 ar = 87913.3468654552m²