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← | N 12 |
← 297.83 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.84 m → 88 709 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563716888427734 y=0.464145660400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563716888427734 × 217)
floor (0.563716888427734 × 131072)
floor (73887.5)tx = 73887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464145660400391 × 217)
floor (0.464145660400391 × 131072)
floor (60836.5)ty = 60836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73887 / 60836 ti = "17/73887/60836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73887/60836.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73887 ÷ 217
73887 ÷ 131072x = 0.563713073730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60836 ÷ 217
60836 ÷ 131072y = 0.464141845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563713073730469 × 2 - 1) × π
0.127426147460938 × 3.1415926535Λ = 0.40032105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464141845703125 × 2 - 1) × π
0.07171630859375 × 3.1415926535Φ = 0.225303428214264 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40032105} λ = 0.40032105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225303428214264))-π/2
2×atan(1.252702763893)-π/2
2×0.897108732553695-π/2
1.79421746510739-1.57079632675φ = 0.22342114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40032105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.936707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22342114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.801088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73887 KachelY 60836 0.40032105 0.22342114 22.936707 12.801088 Oben rechts KachelX + 1 73888 KachelY 60836 0.40036899 0.22342114 22.939453 12.801088 Unten links KachelX 73887 KachelY + 1 60837 0.40032105 0.22337439 22.936707 12.798410 Unten rechts KachelX + 1 73888 KachelY + 1 60837 0.40036899 0.22337439 22.939453 12.798410 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22342114-0.22337439) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dl = 297.8442499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22342114-0.22337439) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dr = 297.8442499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40032105-0.40036899) × cos(0.22342114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975145145650923 × 6371000do = 297.834427717646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40032105-0.40036899) × cos(0.22337439) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975155502843543 × 6371000du = 297.837591070866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22342114)-sin(0.22337439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975145145650923-0.975155502843543)× R²
abs(0.40036899-0.40032105)×1.03571926201029e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03571926201029e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03571926201029e-05× 40589641000000 ar = 88708.7428571541m²