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← | N 12 |
← 297.85 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.85 m → 88 713 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60840 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563701629638672 y=0.464176177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563701629638672 × 217)
floor (0.563701629638672 × 131072)
floor (73885.5)tx = 73885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464176177978516 × 217)
floor (0.464176177978516 × 131072)
floor (60840.5)ty = 60840 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73885 / 60840 ti = "17/73885/60840" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73885/60840.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73885 ÷ 217
73885 ÷ 131072x = 0.563697814941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60840 ÷ 217
60840 ÷ 131072y = 0.46417236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563697814941406 × 2 - 1) × π
0.127395629882812 × 3.1415926535Λ = 0.40022517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46417236328125 × 2 - 1) × π
0.0716552734375 × 3.1415926535Φ = 0.225111680615784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40022517} λ = 0.40022517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225111680615784))-π/2
2×atan(1.25246258417409)-π/2
2×0.897015239698275-π/2
1.79403047939655-1.57079632675φ = 0.22323415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40022517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.931213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22323415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.790375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73885 KachelY 60840 0.40022517 0.22323415 22.931213 12.790375 Oben rechts KachelX + 1 73886 KachelY 60840 0.40027311 0.22323415 22.933960 12.790375 Unten links KachelX 73885 KachelY + 1 60841 0.40022517 0.22318740 22.931213 12.787696 Unten rechts KachelX + 1 73886 KachelY + 1 60841 0.40027311 0.22318740 22.933960 12.787696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22323415-0.22318740) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dl = 297.8442499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22323415-0.22318740) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dr = 297.8442499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40022517-0.40027311) × cos(0.22323415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975186559419886 × 6371000do = 297.847076548677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40022517-0.40027311) × cos(0.22318740) × R
4.79399999999686e-05 × 0.975196908087773 × 6371000du = 297.850237298225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22323415)-sin(0.22318740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975186559419886-0.975196908087773)× R²
abs(0.40027311-0.40022517)×1.03486678870723e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03486678870723e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03486678870723e-05× 40589641000000 ar = 88712.5098509698m²