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← | N 12 |
← 297.84 m → | N 12 |
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↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.85 m → 88 712 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563678741455078 y=0.464168548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563678741455078 × 217)
floor (0.563678741455078 × 131072)
floor (73882.5)tx = 73882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464168548583984 × 217)
floor (0.464168548583984 × 131072)
floor (60839.5)ty = 60839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73882 / 60839 ti = "17/73882/60839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73882/60839.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73882 ÷ 217
73882 ÷ 131072x = 0.563674926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60839 ÷ 217
60839 ÷ 131072y = 0.464164733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563674926757812 × 2 - 1) × π
0.127349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.40008136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464164733886719 × 2 - 1) × π
0.0716705322265625 × 3.1415926535Φ = 0.225159617515404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40008136} λ = 0.40008136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225159617515404))-π/2
2×atan(1.25252262478634)-π/2
2×0.897038613284331-π/2
1.79407722656866-1.57079632675φ = 0.22328090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40008136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.922973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22328090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.793053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73882 KachelY 60839 0.40008136 0.22328090 22.922973 12.793053 Oben rechts KachelX + 1 73883 KachelY 60839 0.40012930 0.22328090 22.925720 12.793053 Unten links KachelX 73882 KachelY + 1 60840 0.40008136 0.22323415 22.922973 12.790375 Unten rechts KachelX + 1 73883 KachelY + 1 60840 0.40012930 0.22323415 22.925720 12.790375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22328090-0.22323415) × R
4.67500000000121e-05 × 6371000dl = 297.844250000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22328090-0.22323415) × R
4.67500000000121e-05 × 6371000dr = 297.844250000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40008136-0.40012930) × cos(0.22328090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975176208620668 × 6371000do = 297.843915148511m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40008136-0.40012930) × cos(0.22323415) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975186559419886 × 6371000du = 297.847076549022m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22328090)-sin(0.22323415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975176208620668-0.975186559419886)× R²
abs(0.40012930-0.40008136)×1.0350799218295e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.0350799218295e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0350799218295e-05× 40589641000000 ar = 88711.5683431597m²