↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.81 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
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N 12 |
← 297.82 m → 88 683 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563678741455078 y=0.464092254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563678741455078 × 217)
floor (0.563678741455078 × 131072)
floor (73882.5)tx = 73882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464092254638672 × 217)
floor (0.464092254638672 × 131072)
floor (60829.5)ty = 60829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73882 / 60829 ti = "17/73882/60829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73882/60829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73882 ÷ 217
73882 ÷ 131072x = 0.563674926757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60829 ÷ 217
60829 ÷ 131072y = 0.464088439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563674926757812 × 2 - 1) × π
0.127349853515625 × 3.1415926535Λ = 0.40008136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464088439941406 × 2 - 1) × π
0.0718231201171875 × 3.1415926535Φ = 0.225638986511604 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40008136} λ = 0.40008136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225638986511604))-π/2
2×atan(1.25312318923419)-π/2
2×0.897272335491301-π/2
1.7945446709826-1.57079632675φ = 0.22374834 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40008136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.922973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22374834 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.819836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73882 KachelY 60829 0.40008136 0.22374834 22.922973 12.819836 Oben rechts KachelX + 1 73883 KachelY 60829 0.40012930 0.22374834 22.925720 12.819836 Unten links KachelX 73882 KachelY + 1 60830 0.40008136 0.22370160 22.922973 12.817158 Unten rechts KachelX + 1 73883 KachelY + 1 60830 0.40012930 0.22370160 22.925720 12.817158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22374834-0.22370160) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dl = 297.780539999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22374834-0.22370160) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dr = 297.780539999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40008136-0.40012930) × cos(0.22374834) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975072596723416 × 6371000do = 297.812269408121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40008136-0.40012930) × cos(0.22370160) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975082966613561 × 6371000du = 297.815436639492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22374834)-sin(0.22370160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975072596723416-0.975082966613561)× R²
abs(0.40012930-0.40008136)×1.03698901450233e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03698901450233e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03698901450233e-05× 40589641000000 ar = 88683.1699890376m²