↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 235.06 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 235.20 m ↓ |
↑ 2 235.20 m ↓ |
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N 23 |
← 2 235.41 m → 4 996 200 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7388 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450958251953125 y=0.431854248046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450958251953125 × 214)
floor (0.450958251953125 × 16384)
floor (7388.5)tx = 7388 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431854248046875 × 214)
floor (0.431854248046875 × 16384)
floor (7075.5)ty = 7075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7388 / 7075 ti = "14/7388/7075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7388/7075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7388 ÷ 214
7388 ÷ 16384x = 0.450927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7075 ÷ 214
7075 ÷ 16384y = 0.43182373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450927734375 × 2 - 1) × π
-0.09814453125 × 3.1415926535Λ = -0.30833014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43182373046875 × 2 - 1) × π
0.1363525390625 × 3.1415926535Φ = 0.428364135004822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30833014} λ = -0.30833014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.428364135004822))-π/2
2×atan(1.53474483354808)-π/2
2×0.993315321595837-π/2
1.98663064319167-1.57079632675φ = 0.41583432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30833014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.666016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41583432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.825552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7388 KachelY 7075 -0.30833014 0.41583432 -17.666016 23.825552 Oben rechts KachelX + 1 7389 KachelY 7075 -0.30794664 0.41583432 -17.644043 23.825552 Unten links KachelX 7388 KachelY + 1 7076 -0.30833014 0.41548348 -17.666016 23.805450 Unten rechts KachelX + 1 7389 KachelY + 1 7076 -0.30794664 0.41548348 -17.644043 23.805450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41583432-0.41548348) × R
0.000350839999999963 × 6371000dl = 2235.20163999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41583432-0.41548348) × R
0.000350839999999963 × 6371000dr = 2235.20163999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30833014--0.30794664) × cos(0.41583432) × R
0.000383499999999981 × 0.91477961260936 × 6371000do = 2235.06135972667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30833014--0.30794664) × cos(0.41548348) × R
0.000383499999999981 × 0.914921279279134 × 6371000du = 2235.40749085509m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41583432)-sin(0.41548348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91477961260936-0.914921279279134)× R²
abs(-0.30794664--0.30833014)×0.000141666669773444× R²
0.000383499999999981×0.000141666669773444× 6371000²
0.000383499999999981×0.000141666669773444× 40589641000000 ar = 4996199.70444214m²