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← 283.26 m → | S 21 |
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↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.26 m → 80 235 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563655853271484 y=0.562557220458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563655853271484 × 217)
floor (0.563655853271484 × 131072)
floor (73879.5)tx = 73879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562557220458984 × 217)
floor (0.562557220458984 × 131072)
floor (73735.5)ty = 73735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73879 / 73735 ti = "17/73879/73735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73879/73735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73879 ÷ 217
73879 ÷ 131072x = 0.563652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73735 ÷ 217
73735 ÷ 131072y = 0.562553405761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563652038574219 × 2 - 1) × π
0.127304077148438 × 3.1415926535Λ = 0.39993755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562553405761719 × 2 - 1) × π
-0.125106811523438 × 3.1415926535Φ = -0.39303463998484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39993755} λ = 0.39993755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39303463998484))-π/2
2×atan(0.675005365005538)-π/2
2×0.593753352407425-π/2
1.18750670481485-1.57079632675φ = -0.38328962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39993755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.914734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38328962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.960878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73879 KachelY 73735 0.39993755 -0.38328962 22.914734 -21.960878 Oben rechts KachelX + 1 73880 KachelY 73735 0.39998549 -0.38328962 22.917480 -21.960878 Unten links KachelX 73879 KachelY + 1 73736 0.39993755 -0.38333408 22.914734 -21.963425 Unten rechts KachelX + 1 73880 KachelY + 1 73736 0.39998549 -0.38333408 22.917480 -21.963425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38328962--0.38333408) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dl = 283.254660000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38328962--0.38333408) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dr = 283.254660000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39993755-0.39998549) × cos(-0.38328962) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927439425568689 × 6371000do = 283.263872859634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39993755-0.39998549) × cos(-0.38333408) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927422797794224 × 6371000du = 283.258794309313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38328962)-sin(-0.38333408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927439425568689-0.927422797794224)× R²
abs(0.39998549-0.39993755)×1.66277744645393e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66277744645393e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66277744645393e-05× 40589641000000 ar = 80235.0927488946m²