↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.69 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.69 m → 88 609 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563655853271484 y=0.463802337646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563655853271484 × 217)
floor (0.563655853271484 × 131072)
floor (73879.5)tx = 73879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463802337646484 × 217)
floor (0.463802337646484 × 131072)
floor (60791.5)ty = 60791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73879 / 60791 ti = "17/73879/60791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73879/60791.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73879 ÷ 217
73879 ÷ 131072x = 0.563652038574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60791 ÷ 217
60791 ÷ 131072y = 0.463798522949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563652038574219 × 2 - 1) × π
0.127304077148438 × 3.1415926535Λ = 0.39993755 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463798522949219 × 2 - 1) × π
0.0724029541015625 × 3.1415926535Φ = 0.227460588697166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39993755} λ = 0.39993755} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227460588697166))-π/2
2×atan(1.25540796151578)-π/2
2×0.898160252755347-π/2
1.79632050551069-1.57079632675φ = 0.22552418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39993755} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.914734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22552418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.921584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73879 KachelY 60791 0.39993755 0.22552418 22.914734 12.921584 Oben rechts KachelX + 1 73880 KachelY 60791 0.39998549 0.22552418 22.917480 12.921584 Unten links KachelX 73879 KachelY + 1 60792 0.39993755 0.22547746 22.914734 12.918907 Unten rechts KachelX + 1 73880 KachelY + 1 60792 0.39998549 0.22547746 22.917480 12.918907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22552418-0.22547746) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22552418-0.22547746) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39993755-0.39998549) × cos(0.22552418) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974677025261908 × 6371000do = 297.691451701766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39993755-0.39998549) × cos(0.22547746) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974687471598373 × 6371000du = 297.694642281811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22552418)-sin(0.22547746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974677025261908-0.974687471598373)× R²
abs(0.39998549-0.39993755)×1.04463364647422e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04463364647422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04463364647422e-05× 40589641000000 ar = 88609.2642555317m²