↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.68 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.69 m → 88 625 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563632965087891 y=0.463779449462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563632965087891 × 217)
floor (0.563632965087891 × 131072)
floor (73876.5)tx = 73876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463779449462891 × 217)
floor (0.463779449462891 × 131072)
floor (60788.5)ty = 60788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73876 / 60788 ti = "17/73876/60788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73876/60788.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73876 ÷ 217
73876 ÷ 131072x = 0.563629150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60788 ÷ 217
60788 ÷ 131072y = 0.463775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563629150390625 × 2 - 1) × π
0.12725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.39979374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463775634765625 × 2 - 1) × π
0.07244873046875 × 3.1415926535Φ = 0.227604399396027 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39979374} λ = 0.39979374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227604399396027))-π/2
2×atan(1.25558851559458)-π/2
2×0.898230336120325-π/2
1.79646067224065-1.57079632675φ = 0.22566435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39979374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.906494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22566435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.929615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73876 KachelY 60788 0.39979374 0.22566435 22.906494 12.929615 Oben rechts KachelX + 1 73877 KachelY 60788 0.39984168 0.22566435 22.909241 12.929615 Unten links KachelX 73876 KachelY + 1 60789 0.39979374 0.22561762 22.906494 12.926937 Unten rechts KachelX + 1 73877 KachelY + 1 60789 0.39984168 0.22561762 22.909241 12.926937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22566435-0.22561762) × R
4.67300000000226e-05 × 6371000dl = 297.716830000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22566435-0.22561762) × R
4.67300000000226e-05 × 6371000dr = 297.716830000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39979374-0.39984168) × cos(0.22566435) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974645671250159 × 6371000do = 297.681875379181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39979374-0.39984168) × cos(0.22561762) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974656126206548 × 6371000du = 297.685068591973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22566435)-sin(0.22561762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974645671250159-0.974656126206548)× R²
abs(0.39984168-0.39979374)×1.04549563889611e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04549563889611e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04549563889611e-05× 40589641000000 ar = 88625.3796391275m²