↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.29 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.28 m → 80 242 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563617706298828 y=0.562519073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563617706298828 × 217)
floor (0.563617706298828 × 131072)
floor (73874.5)tx = 73874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562519073486328 × 217)
floor (0.562519073486328 × 131072)
floor (73730.5)ty = 73730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73874 / 73730 ti = "17/73874/73730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73874/73730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73874 ÷ 217
73874 ÷ 131072x = 0.563613891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73730 ÷ 217
73730 ÷ 131072y = 0.562515258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563613891601562 × 2 - 1) × π
0.127227783203125 × 3.1415926535Λ = 0.39969787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562515258789062 × 2 - 1) × π
-0.125030517578125 × 3.1415926535Φ = -0.39279495548674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39969787} λ = 0.39969787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39279495548674))-π/2
2×atan(0.67516717271829)-π/2
2×0.593864503814527-π/2
1.18772900762905-1.57079632675φ = -0.38306732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39969787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.901001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38306732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.948141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73874 KachelY 73730 0.39969787 -0.38306732 22.901001 -21.948141 Oben rechts KachelX + 1 73875 KachelY 73730 0.39974581 -0.38306732 22.903748 -21.948141 Unten links KachelX 73874 KachelY + 1 73731 0.39969787 -0.38311178 22.901001 -21.950688 Unten rechts KachelX + 1 73875 KachelY + 1 73731 0.39974581 -0.38311178 22.903748 -21.950688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38306732--0.38311178) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dl = 283.254660000152m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38306732--0.38311178) × R
4.44600000000239e-05 × 6371000dr = 283.254660000152m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39969787-0.39974581) × cos(-0.38306732) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927522536941428 × 6371000do = 283.289257211827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39969787-0.39974581) × cos(-0.38311178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927505918333601 × 6371000du = 283.284181461234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38306732)-sin(-0.38311178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927522536941428-0.927505918333601)× R²
abs(0.39974581-0.39969787)×1.66186078273123e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66186078273123e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66186078273123e-05× 40589641000000 ar = 80242.2833813936m²