↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.52 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.56 m ↓ |
↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.53 m → 89 727 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563594818115234 y=0.468456268310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563594818115234 × 217)
floor (0.563594818115234 × 131072)
floor (73871.5)tx = 73871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468456268310547 × 217)
floor (0.468456268310547 × 131072)
floor (61401.5)ty = 61401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73871 / 61401 ti = "17/73871/61401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73871/61401.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73871 ÷ 217
73871 ÷ 131072x = 0.563591003417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61401 ÷ 217
61401 ÷ 131072y = 0.468452453613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563591003417969 × 2 - 1) × π
0.127182006835938 × 3.1415926535Λ = 0.39955406 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468452453613281 × 2 - 1) × π
0.0630950927734375 × 3.1415926535Φ = 0.198219079928932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39955406} λ = 0.39955406} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198219079928932))-π/2
2×atan(1.21922947327106)-π/2
2×0.883864990999553-π/2
1.76772998199911-1.57079632675φ = 0.19693366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39955406} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.892761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19693366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.283468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73871 KachelY 61401 0.39955406 0.19693366 22.892761 11.283468 Oben rechts KachelX + 1 73872 KachelY 61401 0.39960200 0.19693366 22.895508 11.283468 Unten links KachelX 73871 KachelY + 1 61402 0.39955406 0.19688664 22.892761 11.280774 Unten rechts KachelX + 1 73872 KachelY + 1 61402 0.39960200 0.19688664 22.895508 11.280774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19693366-0.19688664) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dl = 299.564420000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19693366-0.19688664) × R
4.70200000000087e-05 × 6371000dr = 299.564420000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39955406-0.39960200) × cos(0.19693366) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980671157096915 × 6371000do = 299.522213853132m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39955406-0.39960200) × cos(0.19688664) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980680356095758 × 6371000du = 299.525023464161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19693366)-sin(0.19688664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980671157096915-0.980680356095758)× R²
abs(0.39960200-0.39955406)×9.19899884288533e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.19899884288533e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.19899884288533e-06× 40589641000000 ar = 89726.6191163351m²