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← 299.51 m → | N 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.51 m → 89 704 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563587188720703 y=0.468425750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563587188720703 × 217)
floor (0.563587188720703 × 131072)
floor (73870.5)tx = 73870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468425750732422 × 217)
floor (0.468425750732422 × 131072)
floor (61397.5)ty = 61397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73870 / 61397 ti = "17/73870/61397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73870/61397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73870 ÷ 217
73870 ÷ 131072x = 0.563583374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61397 ÷ 217
61397 ÷ 131072y = 0.468421936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563583374023438 × 2 - 1) × π
0.127166748046875 × 3.1415926535Λ = 0.39950612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468421936035156 × 2 - 1) × π
0.0631561279296875 × 3.1415926535Φ = 0.198410827527412 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39950612} λ = 0.39950612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198410827527412))-π/2
2×atan(1.21946328000978)-π/2
2×0.883959009905016-π/2
1.76791801981003-1.57079632675φ = 0.19712169 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39950612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.890015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19712169 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.294241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73870 KachelY 61397 0.39950612 0.19712169 22.890015 11.294241 Oben rechts KachelX + 1 73871 KachelY 61397 0.39955406 0.19712169 22.892761 11.294241 Unten links KachelX 73870 KachelY + 1 61398 0.39950612 0.19707468 22.890015 11.291547 Unten rechts KachelX + 1 73871 KachelY + 1 61398 0.39955406 0.19707468 22.892761 11.291547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19712169-0.19707468) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19712169-0.19707468) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39950612-0.39955406) × cos(0.19712169) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980634349212661 × 6371000do = 299.510971777499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39950612-0.39955406) × cos(0.19707468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980643554923648 × 6371000du = 299.51378343859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19712169)-sin(0.19707468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980634349212661-0.980643554923648)× R²
abs(0.39955406-0.39950612)×9.20571098705913e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.20571098705913e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.20571098705913e-06× 40589641000000 ar = 89704.1697639065m²