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← 299.53 m → | N 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.53 m → 89 708 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563579559326172 y=0.468463897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563579559326172 × 217)
floor (0.563579559326172 × 131072)
floor (73869.5)tx = 73869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468463897705078 × 217)
floor (0.468463897705078 × 131072)
floor (61402.5)ty = 61402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73869 / 61402 ti = "17/73869/61402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73869/61402.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73869 ÷ 217
73869 ÷ 131072x = 0.563575744628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61402 ÷ 217
61402 ÷ 131072y = 0.468460083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563575744628906 × 2 - 1) × π
0.127151489257812 × 3.1415926535Λ = 0.39945818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468460083007812 × 2 - 1) × π
0.063079833984375 × 3.1415926535Φ = 0.198171143029312 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39945818} λ = 0.39945818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198171143029312))-π/2
2×atan(1.21917102859102)-π/2
2×0.883841485721897-π/2
1.76768297144379-1.57079632675φ = 0.19688664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39945818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.887268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19688664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.280774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73869 KachelY 61402 0.39945818 0.19688664 22.887268 11.280774 Oben rechts KachelX + 1 73870 KachelY 61402 0.39950612 0.19688664 22.890015 11.280774 Unten links KachelX 73869 KachelY + 1 61403 0.39945818 0.19683963 22.887268 11.278080 Unten rechts KachelX + 1 73870 KachelY + 1 61403 0.39950612 0.19683963 22.890015 11.278080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19688664-0.19683963) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dl = 299.500710000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19688664-0.19683963) × R
4.7010000000014e-05 × 6371000dr = 299.500710000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39945818-0.39950612) × cos(0.19688664) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980680356095758 × 6371000do = 299.525023464161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39945818-0.39950612) × cos(0.19683963) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980689550970724 × 6371000du = 299.527831815652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19688664)-sin(0.19683963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980680356095758-0.980689550970724)× R²
abs(0.39950612-0.39945818)×9.19487496608973e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.19487496608973e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.19487496608973e-06× 40589641000000 ar = 89708.3777584874m²