↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.23 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.25 m ↓ |
↑ 283.25 m ↓ |
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S 21 |
← 283.22 m → 80 224 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563571929931641 y=0.562526702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563571929931641 × 217)
floor (0.563571929931641 × 131072)
floor (73868.5)tx = 73868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562526702880859 × 217)
floor (0.562526702880859 × 131072)
floor (73731.5)ty = 73731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73868 / 73731 ti = "17/73868/73731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73868/73731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73868 ÷ 217
73868 ÷ 131072x = 0.563568115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73731 ÷ 217
73731 ÷ 131072y = 0.562522888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563568115234375 × 2 - 1) × π
0.12713623046875 × 3.1415926535Λ = 0.39941025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562522888183594 × 2 - 1) × π
-0.125045776367188 × 3.1415926535Φ = -0.39284289238636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39941025} λ = 0.39941025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39284289238636))-π/2
2×atan(0.675134808073042)-π/2
2×0.593842272736313-π/2
1.18768454547263-1.57079632675φ = -0.38311178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39941025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.884522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38311178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.950688° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73868 KachelY 73731 0.39941025 -0.38311178 22.884522 -21.950688 Oben rechts KachelX + 1 73869 KachelY 73731 0.39945818 -0.38311178 22.887268 -21.950688 Unten links KachelX 73868 KachelY + 1 73732 0.39941025 -0.38315624 22.884522 -21.953235 Unten rechts KachelX + 1 73869 KachelY + 1 73732 0.39945818 -0.38315624 22.887268 -21.953235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38311178--0.38315624) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dl = 283.254659999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38311178--0.38315624) × R
4.44599999999684e-05 × 6371000dr = 283.254659999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39941025-0.39945818) × cos(-0.38311178) × R
4.79299999999738e-05 × 0.927505918333601 × 6371000do = 283.225090059208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39941025-0.39945818) × cos(-0.38315624) × R
4.79299999999738e-05 × 0.92748929789238 × 6371000du = 283.220014807537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38311178)-sin(-0.38315624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927505918333601-0.92748929789238)× R²
abs(0.39945818-0.39941025)×1.66204412204163e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.66204412204163e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.66204412204163e-05× 40589641000000 ar = 80224.1078070755m²