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← 299.46 m → | N 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.46 m → 89 688 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563571929931641 y=0.468448638916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563571929931641 × 217)
floor (0.563571929931641 × 131072)
floor (73868.5)tx = 73868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468448638916016 × 217)
floor (0.468448638916016 × 131072)
floor (61400.5)ty = 61400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73868 / 61400 ti = "17/73868/61400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73868/61400.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73868 ÷ 217
73868 ÷ 131072x = 0.563568115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61400 ÷ 217
61400 ÷ 131072y = 0.46844482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563568115234375 × 2 - 1) × π
0.12713623046875 × 3.1415926535Λ = 0.39941025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46844482421875 × 2 - 1) × π
0.0631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.198267016828552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39941025} λ = 0.39941025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198267016828552))-π/2
2×atan(1.21928792075282)-π/2
2×0.883888496056743-π/2
1.76777699211349-1.57079632675φ = 0.19698067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39941025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.884522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19698067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.286161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73868 KachelY 61400 0.39941025 0.19698067 22.884522 11.286161 Oben rechts KachelX + 1 73869 KachelY 61400 0.39945818 0.19698067 22.887268 11.286161 Unten links KachelX 73868 KachelY + 1 61401 0.39941025 0.19693366 22.884522 11.283468 Unten rechts KachelX + 1 73869 KachelY + 1 61401 0.39945818 0.19693366 22.887268 11.283468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19698067-0.19693366) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19698067-0.19693366) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39941025-0.39945818) × cos(0.19698067) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980661957887019 × 6371000do = 299.456926203991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39941025-0.39945818) × cos(0.19693366) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980671157096915 × 6371000du = 299.459735293399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19698067)-sin(0.19693366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980661957887019-0.980671157096915)× R²
abs(0.39945818-0.39941025)×9.19920989650436e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.19920989650436e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.19920989650436e-06× 40589641000000 ar = 89687.9826911101m²