↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.65 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.66 m → 88 617 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563526153564453 y=0.463863372802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563526153564453 × 217)
floor (0.563526153564453 × 131072)
floor (73862.5)tx = 73862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463863372802734 × 217)
floor (0.463863372802734 × 131072)
floor (60799.5)ty = 60799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73862 / 60799 ti = "17/73862/60799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73862/60799.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73862 ÷ 217
73862 ÷ 131072x = 0.563522338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60799 ÷ 217
60799 ÷ 131072y = 0.463859558105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563522338867188 × 2 - 1) × π
0.127044677734375 × 3.1415926535Λ = 0.39912263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463859558105469 × 2 - 1) × π
0.0722808837890625 × 3.1415926535Φ = 0.227077093500206 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39912263} λ = 0.39912263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227077093500206))-π/2
2×atan(1.25492661089604)-π/2
2×0.897973352766958-π/2
1.79594670553392-1.57079632675φ = 0.22515038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39912263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.868042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22515038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.900167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73862 KachelY 60799 0.39912263 0.22515038 22.868042 12.900167 Oben rechts KachelX + 1 73863 KachelY 60799 0.39917056 0.22515038 22.870788 12.900167 Unten links KachelX 73862 KachelY + 1 60800 0.39912263 0.22510365 22.868042 12.897489 Unten rechts KachelX + 1 73863 KachelY + 1 60800 0.39917056 0.22510365 22.870788 12.897489 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22515038-0.22510365) × R
4.67300000000226e-05 × 6371000dl = 297.716830000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22515038-0.22510365) × R
4.67300000000226e-05 × 6371000dr = 297.716830000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39912263-0.39917056) × cos(0.22515038) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974760545312265 × 6371000do = 297.654858880642m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39912263-0.39917056) × cos(0.22510365) × R
4.79300000000293e-05 × 0.974770976858286 × 6371000du = 297.658044278711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22515038)-sin(0.22510365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974760545312265-0.974770976858286)× R²
abs(0.39917056-0.39912263)×1.04315460209836e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04315460209836e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04315460209836e-05× 40589641000000 ar = 88617.3352095169m²