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← 299.54 m → | N 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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N 11 |
← 299.54 m → 89 732 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563518524169922 y=0.468502044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563518524169922 × 217)
floor (0.563518524169922 × 131072)
floor (73861.5)tx = 73861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468502044677734 × 217)
floor (0.468502044677734 × 131072)
floor (61407.5)ty = 61407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73861 / 61407 ti = "17/73861/61407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73861/61407.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73861 ÷ 217
73861 ÷ 131072x = 0.563514709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61407 ÷ 217
61407 ÷ 131072y = 0.468498229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563514709472656 × 2 - 1) × π
0.127029418945312 × 3.1415926535Λ = 0.39907469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468498229980469 × 2 - 1) × π
0.0630035400390625 × 3.1415926535Φ = 0.197931458531212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39907469} λ = 0.39907469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197931458531212))-π/2
2×atan(1.21887884721201)-π/2
2×0.883723956028365-π/2
1.76744791205673-1.57079632675φ = 0.19665159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39907469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.865295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19665159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.267306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73861 KachelY 61407 0.39907469 0.19665159 22.865295 11.267306 Oben rechts KachelX + 1 73862 KachelY 61407 0.39912263 0.19665159 22.868042 11.267306 Unten links KachelX 73861 KachelY + 1 61408 0.39907469 0.19660457 22.865295 11.264612 Unten rechts KachelX + 1 73862 KachelY + 1 61408 0.39912263 0.19660457 22.868042 11.264612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19665159-0.19660457) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19665159-0.19660457) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39907469-0.39912263) × cos(0.19665159) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980726308797734 × 6371000do = 299.53905860182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39907469-0.39912263) × cos(0.19660457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980735494789576 × 6371000du = 299.541864240176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19665159)-sin(0.19660457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980726308797734-0.980735494789576)× R²
abs(0.39912263-0.39907469)×9.18599184174251e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.18599184174251e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.18599184174251e-06× 40589641000000 ar = 89731.6646086173m²