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← 299.34 m → | N 11 |
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↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.34 m → 89 596 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563518524169922 y=0.467967987060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563518524169922 × 217)
floor (0.563518524169922 × 131072)
floor (73861.5)tx = 73861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467967987060547 × 217)
floor (0.467967987060547 × 131072)
floor (61337.5)ty = 61337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73861 / 61337 ti = "17/73861/61337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73861/61337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73861 ÷ 217
73861 ÷ 131072x = 0.563514709472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61337 ÷ 217
61337 ÷ 131072y = 0.467964172363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563514709472656 × 2 - 1) × π
0.127029418945312 × 3.1415926535Λ = 0.39907469 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467964172363281 × 2 - 1) × π
0.0640716552734375 × 3.1415926535Φ = 0.201287041504616 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39907469} λ = 0.39907469} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.201287041504616))-π/2
2×atan(1.22297576624999)-π/2
2×0.885368868022492-π/2
1.77073773604498-1.57079632675φ = 0.19994141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39907469} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.865295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19994141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.455799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73861 KachelY 61337 0.39907469 0.19994141 22.865295 11.455799 Oben rechts KachelX + 1 73862 KachelY 61337 0.39912263 0.19994141 22.868042 11.455799 Unten links KachelX 73861 KachelY + 1 61338 0.39907469 0.19989443 22.865295 11.453107 Unten rechts KachelX + 1 73862 KachelY + 1 61338 0.39912263 0.19989443 22.868042 11.453107 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19994141-0.19989443) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19994141-0.19989443) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39907469-0.39912263) × cos(0.19994141) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980078216195146 × 6371000do = 299.341114439086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39907469-0.39912263) × cos(0.19989443) × R
4.79399999999686e-05 × 0.980087545901022 × 6371000du = 299.343963971407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19994141)-sin(0.19989443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980078216195146-0.980087545901022)× R²
abs(0.39912263-0.39907469)×9.32970587574911e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.32970587574911e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.32970587574911e-06× 40589641000000 ar = 89596.0897021096m²