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← 297.68 m → | N 12 |
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↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
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N 12 |
← 297.68 m → 88 605 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563510894775391 y=0.463771820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563510894775391 × 217)
floor (0.563510894775391 × 131072)
floor (73860.5)tx = 73860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463771820068359 × 217)
floor (0.463771820068359 × 131072)
floor (60787.5)ty = 60787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73860 / 60787 ti = "17/73860/60787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73860/60787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73860 ÷ 217
73860 ÷ 131072x = 0.563507080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60787 ÷ 217
60787 ÷ 131072y = 0.463768005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563507080078125 × 2 - 1) × π
0.12701416015625 × 3.1415926535Λ = 0.39902675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463768005371094 × 2 - 1) × π
0.0724639892578125 × 3.1415926535Φ = 0.227652336295647 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39902675} λ = 0.39902675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227652336295647))-π/2
2×atan(1.25564870605787)-π/2
2×0.898253696740911-π/2
1.79650739348182-1.57079632675φ = 0.22571107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39902675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.862549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22571107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.932292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73860 KachelY 60787 0.39902675 0.22571107 22.862549 12.932292 Oben rechts KachelX + 1 73861 KachelY 60787 0.39907469 0.22571107 22.865295 12.932292 Unten links KachelX 73860 KachelY + 1 60788 0.39902675 0.22566435 22.862549 12.929615 Unten rechts KachelX + 1 73861 KachelY + 1 60788 0.39907469 0.22566435 22.865295 12.929615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22571107-0.22566435) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22571107-0.22566435) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39902675-0.39907469) × cos(0.22571107) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974635216403438 × 6371000do = 297.67868220023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39902675-0.39907469) × cos(0.22566435) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974645671250159 × 6371000du = 297.681875379526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22571107)-sin(0.22566435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974635216403438-0.974645671250159)× R²
abs(0.39907469-0.39902675)×1.04548467210197e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04548467210197e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04548467210197e-05× 40589641000000 ar = 88605.4637604084m²