↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 2 213.54 m → | N 25 |
→ |
↑ 2 213.67 m ↓ |
↑ 2 213.67 m ↓ |
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N 25 |
← 2 213.90 m → 4 900 432 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450836181640625 y=0.428131103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450836181640625 × 214)
floor (0.450836181640625 × 16384)
floor (7386.5)tx = 7386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428131103515625 × 214)
floor (0.428131103515625 × 16384)
floor (7014.5)ty = 7014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7386 / 7014 ti = "14/7386/7014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7386/7014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7386 ÷ 214
7386 ÷ 16384x = 0.4508056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7014 ÷ 214
7014 ÷ 16384y = 0.4281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4508056640625 × 2 - 1) × π
-0.098388671875 × 3.1415926535Λ = -0.30909713 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4281005859375 × 2 - 1) × π
0.143798828125 × 3.1415926535Φ = 0.451757342019409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30909713} λ = -0.30909713} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451757342019409))-π/2
2×atan(1.57107066948329)-π/2
2×1.00396393257347-π/2
2.00792786514694-1.57079632675φ = 0.43713154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30909713} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.709961° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43713154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.045792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7386 KachelY 7014 -0.30909713 0.43713154 -17.709961 25.045792 Oben rechts KachelX + 1 7387 KachelY 7014 -0.30871363 0.43713154 -17.687988 25.045792 Unten links KachelX 7386 KachelY + 1 7015 -0.30909713 0.43678408 -17.709961 25.025884 Unten rechts KachelX + 1 7387 KachelY + 1 7015 -0.30871363 0.43678408 -17.687988 25.025884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43713154-0.43678408) × R
0.000347459999999966 × 6371000dl = 2213.66765999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43713154-0.43678408) × R
0.000347459999999966 × 6371000dr = 2213.66765999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30909713--0.30871363) × cos(0.43713154) × R
0.000383499999999981 × 0.905969729688246 × 6371000do = 2213.53636219799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30909713--0.30871363) × cos(0.43678408) × R
0.000383499999999981 × 0.906116769572565 × 6371000du = 2213.89562158599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43713154)-sin(0.43678408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905969729688246-0.906116769572565)× R²
abs(-0.30871363--0.30909713)×0.000147039884319411× R²
0.000383499999999981×0.000147039884319411× 6371000²
0.000383499999999981×0.000147039884319411× 40589641000000 ar = 4900431.54897693m²