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← | N 76 |
← 290.36 m → | N 76 |
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↑ 290.39 m ↓ |
↑ 290.39 m ↓ |
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N 76 |
← 290.41 m → 84 325 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225418090820312 y=0.163314819335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225418090820312 × 215)
floor (0.225418090820312 × 32768)
floor (7386.5)tx = 7386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163314819335938 × 215)
floor (0.163314819335938 × 32768)
floor (5351.5)ty = 5351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7386 / 5351 ti = "15/7386/5351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7386/5351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7386 ÷ 215
7386 ÷ 32768x = 0.22540283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5351 ÷ 215
5351 ÷ 32768y = 0.163299560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22540283203125 × 2 - 1) × π
-0.5491943359375 × 3.1415926535Λ = -1.72534489 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163299560546875 × 2 - 1) × π
0.67340087890625 × 3.1415926535Φ = 2.11555125403232 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72534489} λ = -1.72534489} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11555125403232))-π/2
2×atan(8.29415669345436)-π/2
2×1.45080867618091-π/2
2.90161735236182-1.57079632675φ = 1.33082103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72534489} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.854980° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33082103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.250428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7386 KachelY 5351 -1.72534489 1.33082103 -98.854980 76.250428 Oben rechts KachelX + 1 7387 KachelY 5351 -1.72515314 1.33082103 -98.843994 76.250428 Unten links KachelX 7386 KachelY + 1 5352 -1.72534489 1.33077545 -98.854980 76.247817 Unten rechts KachelX + 1 7387 KachelY + 1 5352 -1.72515314 1.33077545 -98.843994 76.247817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33082103-1.33077545) × R
4.55800000001005e-05 × 6371000dl = 290.390180000641m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33082103-1.33077545) × R
4.55800000001005e-05 × 6371000dr = 290.390180000641m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72534489--1.72515314) × cos(1.33082103) × R
0.000191749999999935 × 0.237678631193391 × 6371000do = 290.357544752022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72534489--1.72515314) × cos(1.33077545) × R
0.000191749999999935 × 0.237722904799009 × 6371000du = 290.411631126385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33082103)-sin(1.33077545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237678631193391-0.237722904799009)× R²
abs(-1.72515314--1.72534489)×4.42736056185389e-05× R²
0.000191749999999935×4.42736056185389e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.42736056185389e-05× 40589641000000 ar = 84324.8327762684m²