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← 299.43 m → | N 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.43 m → 89 680 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563503265380859 y=0.468379974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563503265380859 × 217)
floor (0.563503265380859 × 131072)
floor (73859.5)tx = 73859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468379974365234 × 217)
floor (0.468379974365234 × 131072)
floor (61391.5)ty = 61391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73859 / 61391 ti = "17/73859/61391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73859/61391.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73859 ÷ 217
73859 ÷ 131072x = 0.563499450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61391 ÷ 217
61391 ÷ 131072y = 0.468376159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563499450683594 × 2 - 1) × π
0.126998901367188 × 3.1415926535Λ = 0.39897882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468376159667969 × 2 - 1) × π
0.0632476806640625 × 3.1415926535Φ = 0.198698448925133 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39897882} λ = 0.39897882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198698448925133))-π/2
2×atan(1.21981407418838)-π/2
2×0.884100031642237-π/2
1.76820006328447-1.57079632675φ = 0.19740374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39897882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.859803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19740374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.310401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73859 KachelY 61391 0.39897882 0.19740374 22.859803 11.310401 Oben rechts KachelX + 1 73860 KachelY 61391 0.39902675 0.19740374 22.862549 11.310401 Unten links KachelX 73859 KachelY + 1 61392 0.39897882 0.19735673 22.859803 11.307708 Unten rechts KachelX + 1 73860 KachelY + 1 61392 0.39902675 0.19735673 22.862549 11.307708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19740374-0.19735673) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19740374-0.19735673) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39897882-0.39902675) × cos(0.19740374) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980579071398686 × 6371000do = 299.431615817654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39897882-0.39902675) × cos(0.19735673) × R
4.79299999999738e-05 × 0.980588290111766 × 6371000du = 299.434430862594m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19740374)-sin(0.19735673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980579071398686-0.980588290111766)× R²
abs(0.39902675-0.39897882)×9.21871307979494e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.21871307979494e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.21871307979494e-06× 40589641000000 ar = 89680.4031042962m²