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← | N 11 |
← 299.28 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.29 m → 89 579 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563495635986328 y=0.467815399169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563495635986328 × 217)
floor (0.563495635986328 × 131072)
floor (73858.5)tx = 73858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467815399169922 × 217)
floor (0.467815399169922 × 131072)
floor (61317.5)ty = 61317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73858 / 61317 ti = "17/73858/61317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73858/61317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73858 ÷ 217
73858 ÷ 131072x = 0.563491821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61317 ÷ 217
61317 ÷ 131072y = 0.467811584472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563491821289062 × 2 - 1) × π
0.126983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.39893088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467811584472656 × 2 - 1) × π
0.0643768310546875 × 3.1415926535Φ = 0.202245779497017 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39893088} λ = 0.39893088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202245779497017))-π/2
2×atan(1.22414884182708)-π/2
2×0.885838642336257-π/2
1.77167728467251-1.57079632675φ = 0.20088096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39893088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.857056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20088096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.509631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73858 KachelY 61317 0.39893088 0.20088096 22.857056 11.509631 Oben rechts KachelX + 1 73859 KachelY 61317 0.39897882 0.20088096 22.859803 11.509631 Unten links KachelX 73858 KachelY + 1 61318 0.39893088 0.20083398 22.857056 11.506939 Unten rechts KachelX + 1 73859 KachelY + 1 61318 0.39897882 0.20083398 22.859803 11.506939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20088096-0.20083398) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20088096-0.20083398) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39893088-0.39897882) × cos(0.20088096) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979891177820057 × 6371000do = 299.283988105313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39893088-0.39897882) × cos(0.20083398) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979900550782724 × 6371000du = 299.286850849371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20088096)-sin(0.20083398))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979891177820057-0.979900550782724)× R²
abs(0.39897882-0.39893088)×9.37296266756427e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.37296266756427e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.37296266756427e-06× 40589641000000 ar = 89578.9932203571m²