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← 297.69 m → | N 12 |
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↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
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N 12 |
← 297.69 m → 88 607 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563495635986328 y=0.463787078857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563495635986328 × 217)
floor (0.563495635986328 × 131072)
floor (73858.5)tx = 73858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463787078857422 × 217)
floor (0.463787078857422 × 131072)
floor (60789.5)ty = 60789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73858 / 60789 ti = "17/73858/60789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73858/60789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73858 ÷ 217
73858 ÷ 131072x = 0.563491821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60789 ÷ 217
60789 ÷ 131072y = 0.463783264160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563491821289062 × 2 - 1) × π
0.126983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.39893088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463783264160156 × 2 - 1) × π
0.0724334716796875 × 3.1415926535Φ = 0.227556462496407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39893088} λ = 0.39893088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227556462496407))-π/2
2×atan(1.25552832801655)-π/2
2×0.89820697524917-π/2
1.79641395049834-1.57079632675φ = 0.22561762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39893088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.857056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22561762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.926937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73858 KachelY 60789 0.39893088 0.22561762 22.857056 12.926937 Oben rechts KachelX + 1 73859 KachelY 60789 0.39897882 0.22561762 22.859803 12.926937 Unten links KachelX 73858 KachelY + 1 60790 0.39893088 0.22557090 22.857056 12.924261 Unten rechts KachelX + 1 73859 KachelY + 1 60790 0.39897882 0.22557090 22.859803 12.924261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22561762-0.22557090) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22561762-0.22557090) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39893088-0.39897882) × cos(0.22561762) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974656126206548 × 6371000do = 297.685068592318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39893088-0.39897882) × cos(0.22557090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974666576797959 × 6371000du = 297.688260471933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22561762)-sin(0.22557090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974656126206548-0.974666576797959)× R²
abs(0.39897882-0.39893088)×1.04505914108044e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04505914108044e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04505914108044e-05× 40589641000000 ar = 88607.3644964785m²