↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.27 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.31 m ↓ |
↑ 299.31 m ↓ |
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N 11 |
← 299.28 m → 89 576 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563480377197266 y=0.467784881591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563480377197266 × 217)
floor (0.563480377197266 × 131072)
floor (73856.5)tx = 73856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467784881591797 × 217)
floor (0.467784881591797 × 131072)
floor (61313.5)ty = 61313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73856 / 61313 ti = "17/73856/61313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73856/61313.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73856 ÷ 217
73856 ÷ 131072x = 0.5634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61313 ÷ 217
61313 ÷ 131072y = 0.467781066894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5634765625 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Λ = 0.39883500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467781066894531 × 2 - 1) × π
0.0644378662109375 × 3.1415926535Φ = 0.202437527095497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39883500} λ = 0.39883500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202437527095497))-π/2
2×atan(1.22438359193335)-π/2
2×0.885932586428647-π/2
1.77186517285729-1.57079632675φ = 0.20106885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39883500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.851562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20106885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.520396° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73856 KachelY 61313 0.39883500 0.20106885 22.851562 11.520396 Oben rechts KachelX + 1 73857 KachelY 61313 0.39888294 0.20106885 22.854309 11.520396 Unten links KachelX 73856 KachelY + 1 61314 0.39883500 0.20102187 22.851562 11.517705 Unten rechts KachelX + 1 73857 KachelY + 1 61314 0.39888294 0.20102187 22.854309 11.517705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20106885-0.20102187) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dl = 299.309580000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20106885-0.20102187) × R
4.6980000000002e-05 × 6371000dr = 299.309580000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39883500-0.39888294) × cos(0.20106885) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979853670333718 × 6371000do = 299.272532353542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39883500-0.39888294) × cos(0.20102187) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979863051945832 × 6371000du = 299.275397739365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20106885)-sin(0.20102187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979853670333718-0.979863051945832)× R²
abs(0.39888294-0.39883500)×9.38161211372357e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.38161211372357e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.38161211372357e-06× 40589641000000 ar = 89575.5647994372m²