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← 299.49 m → | N 11 |
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↑ 299.50 m ↓ |
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N 11 |
← 299.49 m → 89 697 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563457489013672 y=0.468364715576172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563457489013672 × 217)
floor (0.563457489013672 × 131072)
floor (73853.5)tx = 73853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468364715576172 × 217)
floor (0.468364715576172 × 131072)
floor (61389.5)ty = 61389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73853 / 61389 ti = "17/73853/61389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73853/61389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73853 ÷ 217
73853 ÷ 131072x = 0.563453674316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61389 ÷ 217
61389 ÷ 131072y = 0.468360900878906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563453674316406 × 2 - 1) × π
0.126907348632812 × 3.1415926535Λ = 0.39869119 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468360900878906 × 2 - 1) × π
0.0632781982421875 × 3.1415926535Φ = 0.198794322724373 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39869119} λ = 0.39869119} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198794322724373))-π/2
2×atan(1.21993102800435)-π/2
2×0.884147037120788-π/2
1.76829407424158-1.57079632675φ = 0.19749775 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39869119} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.843323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19749775 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.315788° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73853 KachelY 61389 0.39869119 0.19749775 22.843323 11.315788 Oben rechts KachelX + 1 73854 KachelY 61389 0.39873913 0.19749775 22.846069 11.315788 Unten links KachelX 73853 KachelY + 1 61390 0.39869119 0.19745074 22.843323 11.313094 Unten rechts KachelX + 1 73854 KachelY + 1 61390 0.39873913 0.19745074 22.846069 11.313094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19749775-0.19745074) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dl = 299.500709999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19749775-0.19745074) × R
4.70099999999862e-05 × 6371000dr = 299.500709999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39869119-0.39873913) × cos(0.19749775) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980560629433647 × 6371000do = 299.488455859788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39869119-0.39873913) × cos(0.19745074) × R
4.79400000000241e-05 × 0.980569852480288 × 6371000du = 299.491272815633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19749775)-sin(0.19745074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980560629433647-0.980569852480288)× R²
abs(0.39873913-0.39869119)×9.22304664052742e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.22304664052742e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.22304664052742e-06× 40589641000000 ar = 89697.4270234781m²