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← 283.25 m → | S 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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S 21 |
← 283.25 m → 80 249 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73726 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563426971435547 y=0.562488555908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563426971435547 × 217)
floor (0.563426971435547 × 131072)
floor (73849.5)tx = 73849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562488555908203 × 217)
floor (0.562488555908203 × 131072)
floor (73726.5)ty = 73726 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73849 / 73726 ti = "17/73849/73726" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73849/73726.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73849 ÷ 217
73849 ÷ 131072x = 0.563423156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73726 ÷ 217
73726 ÷ 131072y = 0.562484741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563423156738281 × 2 - 1) × π
0.126846313476562 × 3.1415926535Λ = 0.39849945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562484741210938 × 2 - 1) × π
-0.124969482421875 × 3.1415926535Φ = -0.39260320788826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39849945} λ = 0.39849945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.39260320788826))-π/2
2×atan(0.675296646815009)-π/2
2×0.593953432110247-π/2
1.18790686422049-1.57079632675φ = -0.38288946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39849945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.832337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38288946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.937950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73849 KachelY 73726 0.39849945 -0.38288946 22.832337 -21.937950 Oben rechts KachelX + 1 73850 KachelY 73726 0.39854738 -0.38288946 22.835083 -21.937950 Unten links KachelX 73849 KachelY + 1 73727 0.39849945 -0.38293393 22.832337 -21.940498 Unten rechts KachelX + 1 73850 KachelY + 1 73727 0.39854738 -0.38293393 22.835083 -21.940498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38288946--0.38293393) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38288946--0.38293393) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39849945-0.39854738) × cos(-0.38288946) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927589000510194 × 6371000do = 283.250460201637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39849945-0.39854738) × cos(-0.38293393) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927572385500658 × 6371000du = 283.245386608597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38288946)-sin(-0.38293393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927589000510194-0.927572385500658)× R²
abs(0.39854738-0.39849945)×1.66150095364248e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66150095364248e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66150095364248e-05× 40589641000000 ar = 80249.3399781765m²