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← | S 21 |
← 283.27 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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S 21 |
← 283.26 m → 80 254 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563426971435547 y=0.562465667724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563426971435547 × 217)
floor (0.563426971435547 × 131072)
floor (73849.5)tx = 73849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562465667724609 × 217)
floor (0.562465667724609 × 131072)
floor (73723.5)ty = 73723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73849 / 73723 ti = "17/73849/73723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73849/73723.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73849 ÷ 217
73849 ÷ 131072x = 0.563423156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73723 ÷ 217
73723 ÷ 131072y = 0.562461853027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563423156738281 × 2 - 1) × π
0.126846313476562 × 3.1415926535Λ = 0.39849945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562461853027344 × 2 - 1) × π
-0.124923706054688 × 3.1415926535Φ = -0.3924593971894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39849945} λ = 0.39849945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.3924593971894))-π/2
2×atan(0.675393768681139)-π/2
2×0.594020132513013-π/2
1.18804026502603-1.57079632675φ = -0.38275606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39849945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.832337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38275606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.930307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73849 KachelY 73723 0.39849945 -0.38275606 22.832337 -21.930307 Oben rechts KachelX + 1 73850 KachelY 73723 0.39854738 -0.38275606 22.835083 -21.930307 Unten links KachelX 73849 KachelY + 1 73724 0.39849945 -0.38280053 22.832337 -21.932855 Unten rechts KachelX + 1 73850 KachelY + 1 73724 0.39854738 -0.38280053 22.835083 -21.932855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38275606--0.38280053) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38275606--0.38280053) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39849945-0.39854738) × cos(-0.38275606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927638830797593 × 6371000do = 283.265676479353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39849945-0.39854738) × cos(-0.38280053) × R
4.79300000000293e-05 × 0.92762222129089 × 6371000du = 283.260604566669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38275606)-sin(-0.38280053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927638830797593-0.92762222129089)× R²
abs(0.39854738-0.39849945)×1.66095067034577e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66095067034577e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66095067034577e-05× 40589641000000 ar = 80253.6512672758m²