↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 21 |
← 283.36 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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S 21 |
← 283.35 m → 80 279 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563373565673828 y=0.562419891357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563373565673828 × 217)
floor (0.563373565673828 × 131072)
floor (73842.5)tx = 73842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562419891357422 × 217)
floor (0.562419891357422 × 131072)
floor (73717.5)ty = 73717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73842 / 73717 ti = "17/73842/73717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73842/73717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73842 ÷ 217
73842 ÷ 131072x = 0.563369750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73717 ÷ 217
73717 ÷ 131072y = 0.562416076660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563369750976562 × 2 - 1) × π
0.126739501953125 × 3.1415926535Λ = 0.39816389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562416076660156 × 2 - 1) × π
-0.124832153320312 × 3.1415926535Φ = -0.392171775791679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39816389} λ = 0.39816389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.392171775791679))-π/2
2×atan(0.675588054319913)-π/2
2×0.594153544065316-π/2
1.18830708813063-1.57079632675φ = -0.38248924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39816389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.813110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38248924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.915019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73842 KachelY 73717 0.39816389 -0.38248924 22.813110 -21.915019 Oben rechts KachelX + 1 73843 KachelY 73717 0.39821183 -0.38248924 22.815857 -21.915019 Unten links KachelX 73842 KachelY + 1 73718 0.39816389 -0.38253371 22.813110 -21.917567 Unten rechts KachelX + 1 73843 KachelY + 1 73718 0.39821183 -0.38253371 22.815857 -21.917567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38248924--0.38253371) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38248924--0.38253371) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39816389-0.39821183) × cos(-0.38248924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927738449312567 × 6371000do = 283.355202407558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39816389-0.39821183) × cos(-0.38253371) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927721850813241 × 6371000du = 283.350132798618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38248924)-sin(-0.38253371))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927738449312567-0.927721850813241)× R²
abs(0.39821183-0.39816389)×1.65984993260038e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65984993260038e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65984993260038e-05× 40589641000000 ar = 80279.0159337406m²