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← 299.29 m → | N 11 |
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↑ 299.25 m ↓ |
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N 11 |
← 299.29 m → 89 561 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61318 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563365936279297 y=0.467823028564453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563365936279297 × 217)
floor (0.563365936279297 × 131072)
floor (73841.5)tx = 73841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467823028564453 × 217)
floor (0.467823028564453 × 131072)
floor (61318.5)ty = 61318 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73841 / 61318 ti = "17/73841/61318" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73841/61318.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73841 ÷ 217
73841 ÷ 131072x = 0.563362121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61318 ÷ 217
61318 ÷ 131072y = 0.467819213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563362121582031 × 2 - 1) × π
0.126724243164062 × 3.1415926535Λ = 0.39811595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467819213867188 × 2 - 1) × π
0.064361572265625 × 3.1415926535Φ = 0.202197842597397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39811595} λ = 0.39811595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202197842597397))-π/2
2×atan(1.22409016133342)-π/2
2×0.885815155751417-π/2
1.77163031150283-1.57079632675φ = 0.20083398 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39811595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.810364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20083398 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.506939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73841 KachelY 61318 0.39811595 0.20083398 22.810364 11.506939 Oben rechts KachelX + 1 73842 KachelY 61318 0.39816389 0.20083398 22.813110 11.506939 Unten links KachelX 73841 KachelY + 1 61319 0.39811595 0.20078701 22.810364 11.504248 Unten rechts KachelX + 1 73842 KachelY + 1 61319 0.39816389 0.20078701 22.813110 11.504248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20083398-0.20078701) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dl = 299.245870000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20083398-0.20078701) × R
4.69700000000073e-05 × 6371000dr = 299.245870000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39811595-0.39816389) × cos(0.20083398) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979900550782724 × 6371000do = 299.286850849371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39811595-0.39816389) × cos(0.20078701) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979909919588228 × 6371000du = 299.289712323725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20083398)-sin(0.20078701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979900550782724-0.979909919588228)× R²
abs(0.39816389-0.39811595)×9.36880550328478e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.36880550328478e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.36880550328478e-06× 40589641000000 ar = 89560.7822206205m²