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← | N 11 |
← 299.04 m → | N 11 |
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↑ 299.05 m ↓ |
↑ 299.05 m ↓ |
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N 11 |
← 299.05 m → 89 431 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563365936279297 y=0.467182159423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563365936279297 × 217)
floor (0.563365936279297 × 131072)
floor (73841.5)tx = 73841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467182159423828 × 217)
floor (0.467182159423828 × 131072)
floor (61234.5)ty = 61234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73841 / 61234 ti = "17/73841/61234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73841/61234.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73841 ÷ 217
73841 ÷ 131072x = 0.563362121582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61234 ÷ 217
61234 ÷ 131072y = 0.467178344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563362121582031 × 2 - 1) × π
0.126724243164062 × 3.1415926535Λ = 0.39811595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467178344726562 × 2 - 1) × π
0.065643310546875 × 3.1415926535Φ = 0.206224542165482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39811595} λ = 0.39811595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206224542165482))-π/2
2×atan(1.22902914187927)-π/2
2×0.88778724102844-π/2
1.77557448205688-1.57079632675φ = 0.20477816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39811595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.810364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20477816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.732924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73841 KachelY 61234 0.39811595 0.20477816 22.810364 11.732924 Oben rechts KachelX + 1 73842 KachelY 61234 0.39816389 0.20477816 22.813110 11.732924 Unten links KachelX 73841 KachelY + 1 61235 0.39811595 0.20473122 22.810364 11.730235 Unten rechts KachelX + 1 73842 KachelY + 1 61235 0.39816389 0.20473122 22.813110 11.730235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20477816-0.20473122) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dl = 299.05473999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20477816-0.20473122) × R
4.69399999999953e-05 × 6371000dr = 299.05473999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39811595-0.39816389) × cos(0.20477816) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979106119766631 × 6371000do = 299.044211168402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39811595-0.39816389) × cos(0.20473122) × R
4.79400000000241e-05 × 0.979115663935087 × 6371000du = 299.047126203115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20477816)-sin(0.20473122))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979106119766631-0.979115663935087)× R²
abs(0.39816389-0.39811595)×9.54416845588835e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.54416845588835e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.54416845588835e-06× 40589641000000 ar = 89431.0247133632m²