↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 428.91 m → | N 69 |
→ |
↑ 428.90 m ↓ |
↑ 428.90 m ↓ |
|||
N 69 |
← 428.98 m → 183 972 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225357055664062 y=0.228256225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225357055664062 × 215)
floor (0.225357055664062 × 32768)
floor (7384.5)tx = 7384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228256225585938 × 215)
floor (0.228256225585938 × 32768)
floor (7479.5)ty = 7479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7384 / 7479 ti = "15/7384/7479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7384/7479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7384 ÷ 215
7384 ÷ 32768x = 0.225341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7479 ÷ 215
7479 ÷ 32768y = 0.228240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225341796875 × 2 - 1) × π
-0.54931640625 × 3.1415926535Λ = -1.72572839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228240966796875 × 2 - 1) × π
0.54351806640625 × 3.1415926535Φ = 1.7075123644664 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72572839} λ = -1.72572839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7075123644664))-π/2
2×atan(5.51522452993203)-π/2
2×1.39142870999005-π/2
2.7828574199801-1.57079632675φ = 1.21206109 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72572839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.876953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21206109 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.445985° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7384 KachelY 7479 -1.72572839 1.21206109 -98.876953 69.445985 Oben rechts KachelX + 1 7385 KachelY 7479 -1.72553664 1.21206109 -98.865967 69.445985 Unten links KachelX 7384 KachelY + 1 7480 -1.72572839 1.21199377 -98.876953 69.442128 Unten rechts KachelX + 1 7385 KachelY + 1 7480 -1.72553664 1.21199377 -98.865967 69.442128 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21206109-1.21199377) × R
6.73199999998708e-05 × 6371000dl = 428.895719999177m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21206109-1.21199377) × R
6.73199999998708e-05 × 6371000dr = 428.895719999177m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72572839--1.72553664) × cos(1.21206109) × R
0.000191749999999935 × 0.351090263970838 × 6371000do = 428.905646759491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72572839--1.72553664) × cos(1.21199377) × R
0.000191749999999935 × 0.35115329769298 × 6371000du = 428.982651228534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21206109)-sin(1.21199377))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351090263970838-0.35115329769298)× R²
abs(-1.72553664--1.72572839)×6.30337221426136e-05× R²
0.000191749999999935×6.30337221426136e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.30337221426136e-05× 40589641000000 ar = 183972.309691684m²