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← | N 68 |
← 896.90 m → | N 68 |
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↑ 897.04 m ↓ |
↑ 897.04 m ↓ |
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N 68 |
← 897.22 m → 804 696 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450714111328125 y=0.235870361328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450714111328125 × 214)
floor (0.450714111328125 × 16384)
floor (7384.5)tx = 7384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.235870361328125 × 214)
floor (0.235870361328125 × 16384)
floor (3864.5)ty = 3864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7384 / 3864 ti = "14/7384/3864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7384/3864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7384 ÷ 214
7384 ÷ 16384x = 0.45068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3864 ÷ 214
3864 ÷ 16384y = 0.23583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45068359375 × 2 - 1) × π
-0.0986328125 × 3.1415926535Λ = -0.30986412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23583984375 × 2 - 1) × π
0.5283203125 × 3.1415926535Φ = 1.65976721244482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30986412} λ = -0.30986412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.65976721244482))-π/2
2×atan(5.2580866848236)-π/2
2×1.3828575237206-π/2
2.76571504744121-1.57079632675φ = 1.19491872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30986412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.753906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19491872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.463800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7384 KachelY 3864 -0.30986412 1.19491872 -17.753906 68.463800 Oben rechts KachelX + 1 7385 KachelY 3864 -0.30948062 1.19491872 -17.731933 68.463800 Unten links KachelX 7384 KachelY + 1 3865 -0.30986412 1.19477792 -17.753906 68.455732 Unten rechts KachelX + 1 7385 KachelY + 1 3865 -0.30948062 1.19477792 -17.731933 68.455732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19491872-1.19477792) × R
0.000140800000000052 × 6371000dl = 897.036800000331m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19491872-1.19477792) × R
0.000140800000000052 × 6371000dr = 897.036800000331m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30986412--0.30948062) × cos(1.19491872) × R
0.000383500000000037 × 0.367089007742529 × 6371000do = 896.900680203741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30986412--0.30948062) × cos(1.19477792) × R
0.000383500000000037 × 0.367219974266899 × 6371000du = 897.220667896954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19491872)-sin(1.19477792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367089007742529-0.367219974266899)× R²
abs(-0.30948062--0.30986412)×0.000130966524370002× R²
0.000383500000000037×0.000130966524370002× 6371000²
0.000383500000000037×0.000130966524370002× 40589641000000 ar = 804696.437785724m²