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← | N 11 |
← 299.17 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.18 m → 89 508 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563282012939453 y=0.467685699462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563282012939453 × 217)
floor (0.563282012939453 × 131072)
floor (73830.5)tx = 73830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467685699462891 × 217)
floor (0.467685699462891 × 131072)
floor (61300.5)ty = 61300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73830 / 61300 ti = "17/73830/61300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73830/61300.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73830 ÷ 217
73830 ÷ 131072x = 0.563278198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61300 ÷ 217
61300 ÷ 131072y = 0.467681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563278198242188 × 2 - 1) × π
0.126556396484375 × 3.1415926535Λ = 0.39758865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467681884765625 × 2 - 1) × π
0.06463623046875 × 3.1415926535Φ = 0.203060706790558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39758865} λ = 0.39758865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203060706790558))-π/2
2×atan(1.22514684072268)-π/2
2×0.886237879866944-π/2
1.77247575973389-1.57079632675φ = 0.20167943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39758865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.780152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20167943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.555380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73830 KachelY 61300 0.39758865 0.20167943 22.780152 11.555380 Oben rechts KachelX + 1 73831 KachelY 61300 0.39763658 0.20167943 22.782898 11.555380 Unten links KachelX 73830 KachelY + 1 61301 0.39758865 0.20163247 22.780152 11.552690 Unten rechts KachelX + 1 73831 KachelY + 1 61301 0.39763658 0.20163247 22.782898 11.552690 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20167943-0.20163247) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dl = 299.182159999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20167943-0.20163247) × R
4.69599999999848e-05 × 6371000dr = 299.182159999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39758865-0.39763658) × cos(0.20167943) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97973154463259 × 6371000do = 299.172813324227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39758865-0.39763658) × cos(0.20163247) × R
4.79300000000293e-05 × 0.979740950344858 × 6371000du = 299.175685471618m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20167943)-sin(0.20163247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97973154463259-0.979740950344858)× R²
abs(0.39763658-0.39758865)×9.40571226792919e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.40571226792919e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.40571226792919e-06× 40589641000000 ar = 89507.5981676513m²