↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 753.37 m → | N 72 |
→ |
↑ 753.50 m ↓ |
↑ 753.50 m ↓ |
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N 72 |
← 753.64 m → 567 766 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450653076171875 y=0.206390380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450653076171875 × 214)
floor (0.450653076171875 × 16384)
floor (7383.5)tx = 7383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206390380859375 × 214)
floor (0.206390380859375 × 16384)
floor (3381.5)ty = 3381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7383 / 3381 ti = "14/7383/3381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7383/3381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7383 ÷ 214
7383 ÷ 16384x = 0.45062255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3381 ÷ 214
3381 ÷ 16384y = 0.20635986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45062255859375 × 2 - 1) × π
-0.0987548828125 × 3.1415926535Λ = -0.31024761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20635986328125 × 2 - 1) × π
0.5872802734375 × 3.1415926535Φ = 1.84499539257672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31024761} λ = -0.31024761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84499539257672))-π/2
2×atan(6.32807063423495)-π/2
2×1.41406633434554-π/2
2.82813266869108-1.57079632675φ = 1.25733634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31024761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.775879° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25733634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.040066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7383 KachelY 3381 -0.31024761 1.25733634 -17.775879 72.040066 Oben rechts KachelX + 1 7384 KachelY 3381 -0.30986412 1.25733634 -17.753906 72.040066 Unten links KachelX 7383 KachelY + 1 3382 -0.31024761 1.25721807 -17.775879 72.033289 Unten rechts KachelX + 1 7384 KachelY + 1 3382 -0.30986412 1.25721807 -17.753906 72.033289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25733634-1.25721807) × R
0.000118269999999976 × 6371000dl = 753.498169999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25733634-1.25721807) × R
0.000118269999999976 × 6371000dr = 753.498169999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31024761--0.30986412) × cos(1.25733634) × R
0.000383489999999986 × 0.308351865440886 × 6371000do = 753.369838169236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31024761--0.30986412) × cos(1.25721807) × R
0.000383489999999986 × 0.308464370267563 × 6371000du = 753.64471162572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25733634)-sin(1.25721807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308351865440886-0.308464370267563)× R²
abs(-0.30986412--0.31024761)×0.000112504826676962× R²
0.000383489999999986×0.000112504826676962× 6371000²
0.000383489999999986×0.000112504826676962× 40589641000000 ar = 567766.353378398m²