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← 299.24 m → | N 11 |
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↑ 299.18 m ↓ |
↑ 299.18 m ↓ |
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N 11 |
← 299.24 m → 89 528 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563274383544922 y=0.467700958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563274383544922 × 217)
floor (0.563274383544922 × 131072)
floor (73829.5)tx = 73829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467700958251953 × 217)
floor (0.467700958251953 × 131072)
floor (61302.5)ty = 61302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73829 / 61302 ti = "17/73829/61302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73829/61302.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73829 ÷ 217
73829 ÷ 131072x = 0.563270568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61302 ÷ 217
61302 ÷ 131072y = 0.467697143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563270568847656 × 2 - 1) × π
0.126541137695312 × 3.1415926535Λ = 0.39754071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467697143554688 × 2 - 1) × π
0.064605712890625 × 3.1415926535Φ = 0.202964832991318 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39754071} λ = 0.39754071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202964832991318))-π/2
2×atan(1.2250293868709)-π/2
2×0.886190914123346-π/2
1.77238182824669-1.57079632675φ = 0.20158550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39754071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.777405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20158550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.549998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73829 KachelY 61302 0.39754071 0.20158550 22.777405 11.549998 Oben rechts KachelX + 1 73830 KachelY 61302 0.39758865 0.20158550 22.780152 11.549998 Unten links KachelX 73829 KachelY + 1 61303 0.39754071 0.20153854 22.777405 11.547308 Unten rechts KachelX + 1 73830 KachelY + 1 61303 0.39758865 0.20153854 22.780152 11.547308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20158550-0.20153854) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dl = 299.18216000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20158550-0.20153854) × R
4.69600000000125e-05 × 6371000dr = 299.18216000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39754071-0.39758865) × cos(0.20158550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979750355898791 × 6371000do = 299.240977465455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39754071-0.39758865) × cos(0.20153854) × R
4.79399999999686e-05 × 0.979759757289447 × 6371000du = 299.243848892153m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20158550)-sin(0.20153854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979750355898791-0.979759757289447)× R²
abs(0.39758865-0.39754071)×9.40139065608303e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.40139065608303e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.40139065608303e-06× 40589641000000 ar = 89527.9915549651m²