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← 283.36 m → | S 21 |
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↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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S 21 |
← 283.36 m → 80 280 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563259124755859 y=0.562412261962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563259124755859 × 217)
floor (0.563259124755859 × 131072)
floor (73827.5)tx = 73827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562412261962891 × 217)
floor (0.562412261962891 × 131072)
floor (73716.5)ty = 73716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73827 / 73716 ti = "17/73827/73716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73827/73716.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73827 ÷ 217
73827 ÷ 131072x = 0.563255310058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73716 ÷ 217
73716 ÷ 131072y = 0.562408447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563255310058594 × 2 - 1) × π
0.126510620117188 × 3.1415926535Λ = 0.39744483 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562408447265625 × 2 - 1) × π
-0.12481689453125 × 3.1415926535Φ = -0.392123838892059 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39744483} λ = 0.39744483} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.392123838892059))-π/2
2×atan(0.675620440692903)-π/2
2×0.594175780716703-π/2
1.18835156143341-1.57079632675φ = -0.38244477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39744483} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.771911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38244477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.912471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73827 KachelY 73716 0.39744483 -0.38244477 22.771911 -21.912471 Oben rechts KachelX + 1 73828 KachelY 73716 0.39749277 -0.38244477 22.774658 -21.912471 Unten links KachelX 73827 KachelY + 1 73717 0.39744483 -0.38248924 22.771911 -21.915019 Unten rechts KachelX + 1 73828 KachelY + 1 73717 0.39749277 -0.38248924 22.774658 -21.915019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38244477--0.38248924) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dl = 283.318370000119m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38244477--0.38248924) × R
4.44700000000187e-05 × 6371000dr = 283.318370000119m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39744483-0.39749277) × cos(-0.38244477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927755045977215 × 6371000do = 283.360271456139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39744483-0.39749277) × cos(-0.38248924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.927738449312567 × 6371000du = 283.355202407558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38244477)-sin(-0.38248924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927755045977215-0.927738449312567)× R²
abs(0.39749277-0.39744483)×1.65966646480387e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.65966646480387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.65966646480387e-05× 40589641000000 ar = 80280.4521677088m²