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← | S 21 |
← 283.32 m → | S 21 |
→ |
↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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S 21 |
← 283.31 m → 80 286 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563251495361328 y=0.562389373779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563251495361328 × 217)
floor (0.563251495361328 × 131072)
floor (73826.5)tx = 73826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562389373779297 × 217)
floor (0.562389373779297 × 131072)
floor (73713.5)ty = 73713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73826 / 73713 ti = "17/73826/73713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73826/73713.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73826 ÷ 217
73826 ÷ 131072x = 0.563247680664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73713 ÷ 217
73713 ÷ 131072y = 0.562385559082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563247680664062 × 2 - 1) × π
0.126495361328125 × 3.1415926535Λ = 0.39739690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562385559082031 × 2 - 1) × π
-0.124771118164062 × 3.1415926535Φ = -0.391980028193199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39739690} λ = 0.39739690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391980028193199))-π/2
2×atan(0.675717609127406)-π/2
2×0.594242493057561-π/2
1.18848498611512-1.57079632675φ = -0.38231134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39739690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.769165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38231134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.904826° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73826 KachelY 73713 0.39739690 -0.38231134 22.769165 -21.904826 Oben rechts KachelX + 1 73827 KachelY 73713 0.39744483 -0.38231134 22.771911 -21.904826 Unten links KachelX 73826 KachelY + 1 73714 0.39739690 -0.38235582 22.769165 -21.907375 Unten rechts KachelX + 1 73827 KachelY + 1 73714 0.39744483 -0.38235582 22.771911 -21.907375 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38231134--0.38235582) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38231134--0.38235582) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39739690-0.39744483) × cos(-0.38231134) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927804832424084 × 6371000do = 283.316367073001m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39739690-0.39744483) × cos(-0.38235582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.927788237533419 × 6371000du = 283.3112996235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38231134)-sin(-0.38235582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927804832424084-0.927788237533419)× R²
abs(0.39744483-0.39739690)×1.6594890664523e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6594890664523e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6594890664523e-05× 40589641000000 ar = 80286.0634002494m²