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← 283.39 m → | S 21 |
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↑ 283.38 m ↓ |
↑ 283.38 m ↓ |
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S 21 |
← 283.39 m → 80 307 m² |
S 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.563213348388672 y=0.562366485595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.563213348388672 × 217)
floor (0.563213348388672 × 131072)
floor (73821.5)tx = 73821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562366485595703 × 217)
floor (0.562366485595703 × 131072)
floor (73710.5)ty = 73710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73821 / 73710 ti = "17/73821/73710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73821/73710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73821 ÷ 217
73821 ÷ 131072x = 0.563209533691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73710 ÷ 217
73710 ÷ 131072y = 0.562362670898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.563209533691406 × 2 - 1) × π
0.126419067382812 × 3.1415926535Λ = 0.39715721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562362670898438 × 2 - 1) × π
-0.124725341796875 × 3.1415926535Φ = -0.391836217494339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39715721} λ = 0.39715721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.391836217494339))-π/2
2×atan(0.675814791536774)-π/2
2×0.594309208977691-π/2
1.18861841795538-1.57079632675φ = -0.38217791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39715721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.755432° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38217791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -21.897181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73821 KachelY 73710 0.39715721 -0.38217791 22.755432 -21.897181 Oben rechts KachelX + 1 73822 KachelY 73710 0.39720515 -0.38217791 22.758179 -21.897181 Unten links KachelX 73821 KachelY + 1 73711 0.39715721 -0.38222239 22.755432 -21.899730 Unten rechts KachelX + 1 73822 KachelY + 1 73711 0.39720515 -0.38222239 22.758179 -21.899730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38217791--0.38222239) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dl = 283.382080000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38217791--0.38222239) × R
4.44800000000134e-05 × 6371000dr = 283.382080000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39715721-0.39720515) × cos(-0.38217791) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927854602352718 × 6371000do = 283.390678536127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39715721-0.39720515) × cos(-0.38222239) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927838012968642 × 6371000du = 283.38561171122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38217791)-sin(-0.38222239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927854602352718-0.927838012968642)× R²
abs(0.39720515-0.39715721)×1.65893840755604e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.65893840755604e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.65893840755604e-05× 40589641000000 ar = 80307.1220257658m²