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← | N 78 |
← 120.77 m → | N 78 |
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↑ 120.79 m ↓ |
↑ 120.79 m ↓ |
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N 78 |
← 120.78 m → 14 588 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112648010253906 y=0.133277893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112648010253906 × 216)
floor (0.112648010253906 × 65536)
floor (7382.5)tx = 7382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133277893066406 × 216)
floor (0.133277893066406 × 65536)
floor (8734.5)ty = 8734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7382 / 8734 ti = "16/7382/8734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7382/8734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7382 ÷ 216
7382 ÷ 65536x = 0.112640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8734 ÷ 216
8734 ÷ 65536y = 0.133270263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112640380859375 × 2 - 1) × π
-0.77471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.43385227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133270263671875 × 2 - 1) × π
0.73345947265625 × 3.1415926535Φ = 2.30423089093686 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43385227} λ = -2.43385227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30423089093686))-π/2
2×atan(10.0164715301154)-π/2
2×1.47129049322653-π/2
2.94258098645305-1.57079632675φ = 1.37178466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43385227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.449463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37178466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.597471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7382 KachelY 8734 -2.43385227 1.37178466 -139.449463 78.597471 Oben rechts KachelX + 1 7383 KachelY 8734 -2.43375639 1.37178466 -139.443970 78.597471 Unten links KachelX 7382 KachelY + 1 8735 -2.43385227 1.37176570 -139.449463 78.596385 Unten rechts KachelX + 1 7383 KachelY + 1 8735 -2.43375639 1.37176570 -139.443970 78.596385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37178466-1.37176570) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dl = 120.794160000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37178466-1.37176570) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dr = 120.794160000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43385227--2.43375639) × cos(1.37178466) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197700601580318 × 6371000do = 120.765705072149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43385227--2.43375639) × cos(1.37176570) × R
9.58799999999371e-05 × 0.197719187320846 × 6371000du = 120.777058199257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37178466)-sin(1.37176570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197700601580318-0.197719187320846)× R²
abs(-2.43375639--2.43385227)×1.85857405281542e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.85857405281542e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.85857405281542e-05× 40589641000000 ar = 14588.477597374m²