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← | N 69 |
← 429.06 m → | N 69 |
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↑ 429.09 m ↓ |
↑ 429.09 m ↓ |
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N 69 |
← 429.14 m → 184 120 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225296020507812 y=0.228317260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225296020507812 × 215)
floor (0.225296020507812 × 32768)
floor (7382.5)tx = 7382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228317260742188 × 215)
floor (0.228317260742188 × 32768)
floor (7481.5)ty = 7481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7382 / 7481 ti = "15/7382/7481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7382/7481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7382 ÷ 215
7382 ÷ 32768x = 0.22528076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7481 ÷ 215
7481 ÷ 32768y = 0.228302001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22528076171875 × 2 - 1) × π
-0.5494384765625 × 3.1415926535Λ = -1.72611188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228302001953125 × 2 - 1) × π
0.54339599609375 × 3.1415926535Φ = 1.70712886926944 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72611188} λ = -1.72611188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70712886926944))-π/2
2×atan(5.51310987332088)-π/2
2×1.39136137718757-π/2
2.78272275437513-1.57079632675φ = 1.21192643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72611188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.898926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21192643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.438270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7382 KachelY 7481 -1.72611188 1.21192643 -98.898926 69.438270 Oben rechts KachelX + 1 7383 KachelY 7481 -1.72592013 1.21192643 -98.887939 69.438270 Unten links KachelX 7382 KachelY + 1 7482 -1.72611188 1.21185908 -98.898926 69.434411 Unten rechts KachelX + 1 7383 KachelY + 1 7482 -1.72592013 1.21185908 -98.887939 69.434411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21192643-1.21185908) × R
6.73500000001326e-05 × 6371000dl = 429.086850000845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21192643-1.21185908) × R
6.73500000001326e-05 × 6371000dr = 429.086850000845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72611188--1.72592013) × cos(1.21192643) × R
0.000191749999999935 × 0.351216348549589 × 6371000do = 429.059676629713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72611188--1.72592013) × cos(1.21185908) × R
0.000191749999999935 × 0.351279407176253 × 6371000du = 429.136711523096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21192643)-sin(1.21185908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351216348549589-0.351279407176253)× R²
abs(-1.72592013--1.72611188)×6.30586266635591e-05× R²
0.000191749999999935×6.30586266635591e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.30586266635591e-05× 40589641000000 ar = 184120.392506674m²