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← | N 78 |
← 120.82 m → | N 78 |
→ |
↑ 120.79 m ↓ |
↑ 120.79 m ↓ |
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N 78 |
← 120.83 m → 14 595 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.112632751464844 y=0.133369445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.112632751464844 × 216)
floor (0.112632751464844 × 65536)
floor (7381.5)tx = 7381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133369445800781 × 216)
floor (0.133369445800781 × 65536)
floor (8740.5)ty = 8740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 7381 / 8740 ti = "16/7381/8740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/7381/8740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7381 ÷ 216
7381 ÷ 65536x = 0.112625122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8740 ÷ 216
8740 ÷ 65536y = 0.13336181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.112625122070312 × 2 - 1) × π
-0.774749755859375 × 3.1415926535Λ = -2.43394814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13336181640625 × 2 - 1) × π
0.7332763671875 × 3.1415926535Φ = 2.30365564814142 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.43394814} λ = -2.43394814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30365564814142))-π/2
2×atan(10.0107112839608)-π/2
2×1.471233614268-π/2
2.94246722853599-1.57079632675φ = 1.37167090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.43394814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -139.454956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37167090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.590953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7381 KachelY 8740 -2.43394814 1.37167090 -139.454956 78.590953 Oben rechts KachelX + 1 7382 KachelY 8740 -2.43385227 1.37167090 -139.449463 78.590953 Unten links KachelX 7381 KachelY + 1 8741 -2.43394814 1.37165194 -139.454956 78.589867 Unten rechts KachelX + 1 7382 KachelY + 1 8741 -2.43385227 1.37165194 -139.449463 78.589867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37167090-1.37165194) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dl = 120.794160000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37167090-1.37165194) × R
1.89600000000123e-05 × 6371000dr = 120.794160000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.43394814--2.43385227) × cos(1.37167090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197812114957208 × 6371000do = 120.821220573694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.43394814--2.43385227) × cos(1.37165194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.197830700271177 × 6371000du = 120.832572256168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37167090)-sin(1.37165194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.197812114957208-0.197830700271177)× R²
abs(-2.43385227--2.43394814)×1.85853139695047e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.85853139695047e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.85853139695047e-05× 40589641000000 ar = 14595.1834582618m²