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← | N 69 |
← 428.83 m → | N 69 |
→ |
↑ 428.90 m ↓ |
↑ 428.90 m ↓ |
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N 69 |
← 428.91 m → 183 939 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7478 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.225265502929688 y=0.228225708007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.225265502929688 × 215)
floor (0.225265502929688 × 32768)
floor (7381.5)tx = 7381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228225708007812 × 215)
floor (0.228225708007812 × 32768)
floor (7478.5)ty = 7478 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7381 / 7478 ti = "15/7381/7478" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7381/7478.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7381 ÷ 215
7381 ÷ 32768x = 0.225250244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7478 ÷ 215
7478 ÷ 32768y = 0.22821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.225250244140625 × 2 - 1) × π
-0.54949951171875 × 3.1415926535Λ = -1.72630363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22821044921875 × 2 - 1) × π
0.5435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.70770411206488 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72630363} λ = -1.72630363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70770411206488))-π/2
2×atan(5.51628216238672)-π/2
2×1.39146236732569-π/2
2.78292473465138-1.57079632675φ = 1.21212841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72630363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.909912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21212841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.449842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7381 KachelY 7478 -1.72630363 1.21212841 -98.909912 69.449842 Oben rechts KachelX + 1 7382 KachelY 7478 -1.72611188 1.21212841 -98.898926 69.449842 Unten links KachelX 7381 KachelY + 1 7479 -1.72630363 1.21206109 -98.909912 69.445985 Unten rechts KachelX + 1 7382 KachelY + 1 7479 -1.72611188 1.21206109 -98.898926 69.445985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21212841-1.21206109) × R
6.73200000000929e-05 × 6371000dl = 428.895720000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21212841-1.21206109) × R
6.73200000000929e-05 × 6371000dr = 428.895720000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72630363--1.72611188) × cos(1.21212841) × R
0.000191750000000157 × 0.35102722865756 × 6371000do = 428.828640347151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72630363--1.72611188) × cos(1.21206109) × R
0.000191750000000157 × 0.351090263970838 × 6371000du = 428.905646759988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21212841)-sin(1.21206109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35102722865756-0.351090263970838)× R²
abs(-1.72611188--1.72630363)×6.30353132776706e-05× R²
0.000191750000000157×6.30353132776706e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.30353132776706e-05× 40589641000000 ar = 183939.282388303m²